Номер 79, страница 227, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Линейные уравнения и системы уравнений. Итоговое повторение. Часть 2 - номер 79, страница 227.
№79 (с. 227)
Условие. №79 (с. 227)
скриншот условия

79 Катер шёл по течению реки 5 ч, а затем против течения 3 ч. Найдите собственную скорость катера, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч, а всего пройдено 126 км.
Решение 1. №79 (с. 227)

Решение 3. №79 (с. 227)

Решение 4. №79 (с. 227)

Решение 8. №79 (с. 227)
Для решения этой задачи введем переменную и составим уравнение.
Пусть собственная скорость катера (скорость в стоячей воде) равна $x$ км/ч.
Когда катер идет по течению, его скорость увеличивается на скорость течения. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Следовательно, скорость катера по течению составляет $v_{по~теч.} = (x + 3)$ км/ч.
Когда катер идет против течения, его скорость уменьшается на скорость течения. Следовательно, скорость катера против течения составляет $v_{против~теч.} = (x - 3)$ км/ч.
Расстояние, которое катер прошел по течению за 5 часов, можно найти по формуле $S = v \cdot t$:
$S_{по~теч.} = 5 \cdot (x + 3)$ км.
Расстояние, которое катер прошел против течения за 3 часа:
$S_{против~теч.} = 3 \cdot (x - 3)$ км.
Общее пройденное расстояние равно сумме расстояний, пройденных по течению и против течения, и по условию оно составляет 126 км. Составим уравнение:
$5(x + 3) + 3(x - 3) = 126$
Теперь решим это уравнение. Сначала раскроем скобки:
$5x + 15 + 3x - 9 = 126$
Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:
$(5x + 3x) + (15 - 9) = 126$
$8x + 6 = 126$
Перенесем 6 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:
$8x = 126 - 6$
$8x = 120$
Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 8:
$x = \frac{120}{8}$
$x = 15$
Следовательно, собственная скорость катера равна 15 км/ч.
Ответ: 15 км/ч.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 79 расположенного на странице 227 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №79 (с. 227), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.