Номер 64, страница 226, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Линейные уравнения и системы уравнений. Итоговое повторение. Часть 2 - номер 64, страница 226.
№64 (с. 226)
Условие. №64 (с. 226)
скриншот условия

64 Сторона $AB$ треугольника $ABC$ составляет $\frac{3}{4}$ стороны $BC$, а сторона $AC$ на 2 см больше $BC$. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 24 см.
Решение 1. №64 (с. 226)

Решение 3. №64 (с. 226)

Решение 4. №64 (с. 226)

Решение 5. №64 (с. 226)

Решение 8. №64 (с. 226)
Для решения этой задачи введем переменную. Пусть длина стороны $BC$ треугольника $ABC$ равна $x$ см.
Согласно условию, сторона $AB$ составляет $\frac{3}{4}$ стороны $BC$. Следовательно, мы можем выразить длину стороны $AB$ как $\frac{3}{4}x$ см.
Также из условия известно, что сторона $AC$ на 2 см больше стороны $BC$. Значит, длина стороны $AC$ равна $(x + 2)$ см.
Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. По условию, периметр равен 24 см. Мы можем составить уравнение, приравняв сумму длин сторон к периметру:
$AB + BC + AC = 24$
Теперь подставим в это уравнение выражения для длин сторон через $x$:
$\frac{3}{4}x + x + (x + 2) = 24$
Решим полученное уравнение относительно $x$. Сначала сгруппируем слагаемые, содержащие $x$:
$(\frac{3}{4} + 1 + 1)x + 2 = 24$
Приведем коэффициенты при $x$ к общему знаменателю:
$(\frac{3}{4} + \frac{4}{4} + \frac{4}{4})x + 2 = 24$
$\frac{11}{4}x + 2 = 24$
Перенесем 2 в правую часть уравнения, изменив знак:
$\frac{11}{4}x = 24 - 2$
$\frac{11}{4}x = 22$
Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на $\frac{4}{11}$:
$x = 22 \cdot \frac{4}{11}$
$x = \frac{22 \cdot 4}{11} = 2 \cdot 4 = 8$
Таким образом, мы нашли длину стороны $BC$. Она равна 8 см.
Теперь, зная значение $x$, найдем длины двух других сторон:
Длина стороны $AB = \frac{3}{4}x = \frac{3}{4} \cdot 8 = 6$ см.
Длина стороны $AC = x + 2 = 8 + 2 = 10$ см.
Для проверки правильности решения сложим длины найденных сторон: $6 \text{ см} + 8 \text{ см} + 10 \text{ см} = 24 \text{ см}$. Результат совпадает с периметром, указанным в условии.
Ответ: сторона $AB = 6$ см, сторона $BC = 8$ см, сторона $AC = 10$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 64 расположенного на странице 226 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №64 (с. 226), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.