Номер 59, страница 225, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Линейные уравнения и системы уравнений. Итоговое повторение. Часть 2 - номер 59, страница 225.

Условие.

59 Отношение двух чисел равно $7 : 4$. Найдите эти числа, если одно из них больше другого на 48.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 8.

Пусть коэффициент пропорциональности равен $x$. Тогда, согласно отношению $7:4$, первое число можно представить как $7x$, а второе — как $4x$.

Из условия задачи известно, что одно из чисел больше другого на 48. Поскольку $7x > 4x$ (при положительных числах), то большее число — это $7x$, а меньшее — $4x$.

Составим уравнение, исходя из разности этих чисел:

$7x - 4x = 48$

Решим это уравнение:

$3x = 48$

$x = \frac{48}{3}$

$x = 16$

Теперь, зная значение коэффициента пропорциональности $x$, мы можем найти искомые числа:

Первое (большее) число: $7x = 7 \cdot 16 = 112$

Второе (меньшее) число: $4x = 4 \cdot 16 = 64$

Проверим: разность чисел $112 - 64 = 48$, а их отношение $\frac{112}{64} = \frac{7}{4}$. Условия задачи выполнены.

Ответ: 112 и 64.