Номер 52, страница 225, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Линейные уравнения и системы уравнений. Итоговое повторение. Часть 2 - номер 52, страница 225.
№52 (с. 225)
Условие. №52 (с. 225)
скриншот условия

52 a) $\frac{1}{3}x + 2\left(\frac{2}{3}x - \frac{1}{6}\right) = -1\frac{1}{6};$
б) $0,4(3x - 0,5) = 1,5x + 0,2(x + 1);$
в) $\frac{3}{5}\left(2x + \frac{2}{3}\right) - \frac{4}{5}x = 2;$
г) $0,3(6x + 1,5) = 2,7x - 0,6(x - 2).$
Решение 1. №52 (с. 225)




Решение 3. №52 (с. 225)

Решение 4. №52 (с. 225)

Решение 5. №52 (с. 225)

Решение 8. №52 (с. 225)
а)
Исходное уравнение:
$\frac{1}{3}x + 2(\frac{2}{3}x - \frac{1}{6}) = -1\frac{1}{6}$
Сначала раскроем скобки в левой части уравнения:
$\frac{1}{3}x + 2 \cdot \frac{2}{3}x - 2 \cdot \frac{1}{6} = -1\frac{1}{6}$
$\frac{1}{3}x + \frac{4}{3}x - \frac{2}{6} = -1\frac{1}{6}$
Сократим дробь $\frac{2}{6}$ до $\frac{1}{3}$ и преобразуем смешанное число $-1\frac{1}{6}$ в неправильную дробь $-\frac{7}{6}$:
$\frac{1}{3}x + \frac{4}{3}x - \frac{1}{3} = -\frac{7}{6}$
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$(\frac{1}{3} + \frac{4}{3})x - \frac{1}{3} = -\frac{7}{6}$
$\frac{5}{3}x - \frac{1}{3} = -\frac{7}{6}$
Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель, который равен 6:
$6 \cdot (\frac{5}{3}x) - 6 \cdot \frac{1}{3} = 6 \cdot (-\frac{7}{6})$
$10x - 2 = -7$
Перенесем -2 в правую часть с противоположным знаком:
$10x = -7 + 2$
$10x = -5$
Найдем x:
$x = \frac{-5}{10}$
$x = -0,5$
Ответ: $x = -0,5$.
б)
Исходное уравнение:
$0,4(3x - 0,5) = 1,5x + 0,2(x + 1)$
Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
$0,4 \cdot 3x - 0,4 \cdot 0,5 = 1,5x + 0,2 \cdot x + 0,2 \cdot 1$
$1,2x - 0,2 = 1,5x + 0,2x + 0,2$
Приведем подобные слагаемые в правой части:
$1,2x - 0,2 = 1,7x + 0,2$
Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим обе части уравнения на 10:
$10 \cdot (1,2x - 0,2) = 10 \cdot (1,7x + 0,2)$
$12x - 2 = 17x + 2$
Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числовые слагаемые в другую:
$-2 - 2 = 17x - 12x$
$-4 = 5x$
Найдем x:
$x = \frac{-4}{5}$
$x = -0,8$
Ответ: $x = -0,8$.
в)
Исходное уравнение:
$\frac{3}{5}(2x + \frac{2}{3}) - \frac{4}{5}x = 2$
Раскроем скобки в левой части:
$\frac{3}{5} \cdot 2x + \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{3} - \frac{4}{5}x = 2$
$\frac{6}{5}x + \frac{6}{15} - \frac{4}{5}x = 2$
Сократим дробь $\frac{6}{15}$ на 3, получим $\frac{2}{5}$:
$\frac{6}{5}x + \frac{2}{5} - \frac{4}{5}x = 2$
Приведем подобные слагаемые с x:
$(\frac{6}{5} - \frac{4}{5})x + \frac{2}{5} = 2$
$\frac{2}{5}x + \frac{2}{5} = 2$
Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя:
$5 \cdot (\frac{2}{5}x + \frac{2}{5}) = 5 \cdot 2$
$2x + 2 = 10$
Перенесем 2 в правую часть:
$2x = 10 - 2$
$2x = 8$
Найдем x:
$x = \frac{8}{2}$
$x = 4$
Ответ: $x = 4$.
г)
Исходное уравнение:
$0,3(6x + 1,5) = 2,7x - 0,6(x - 2)$
Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
$0,3 \cdot 6x + 0,3 \cdot 1,5 = 2,7x - 0,6 \cdot x - 0,6 \cdot (-2)$
$1,8x + 0,45 = 2,7x - 0,6x + 1,2$
Приведем подобные слагаемые в правой части:
$1,8x + 0,45 = 2,1x + 1,2$
Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:
$100 \cdot (1,8x + 0,45) = 100 \cdot (2,1x + 1,2)$
$180x + 45 = 210x + 120$
Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числовые слагаемые в другую:
$45 - 120 = 210x - 180x$
$-75 = 30x$
Найдем x:
$x = \frac{-75}{30}$
Сократим дробь на 15:
$x = -\frac{5}{2}$
$x = -2,5$
Ответ: $x = -2,5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 52 расположенного на странице 225 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №52 (с. 225), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.