Номер 57, страница 225, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Линейные уравнения и системы уравнений. Итоговое повторение. Часть 2 - номер 57, страница 225.

Условие.

57 Одно число в 7 раз больше другого, а их разность равна 78. Найдите эти числа.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 8.

Для решения этой задачи составим уравнение. Пусть меньшее число равно $x$.

Из условия известно, что одно число в 7 раз больше другого. Значит, большее число можно выразить как $7x$.

Также дано, что разность этих двух чисел равна 78. Разность — это результат вычитания меньшего числа из большего. Запишем это в виде уравнения:

$7x - x = 78$

Теперь решим полученное уравнение, чтобы найти значение $x$.

Сначала упростим левую часть уравнения:

$6x = 78$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 6:

$x = \frac{78}{6}$

$x = 13$

Мы нашли меньшее число, оно равно 13.

Теперь найдем большее число, умножив меньшее число на 7:

$7 \times 13 = 91$

Таким образом, большее число равно 91.

Проведем проверку:

1. Проверим, действительно ли одно число в 7 раз больше другого: $91 \div 13 = 7$. Условие выполняется.
2. Проверим, равна ли их разность 78: $91 - 13 = 78$. Условие выполняется.

Искомые числа — 13 и 91.

Ответ: 13 и 91.