Номер 188, страница 69, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

6.4. Разность квадратов. Параграф 6. Формулы сокращенного умножения. Часть 1 - номер 188, страница 69.

Условие.

188. Вычислите:

а) $2017^2 - 2016^2 = (2017 - \dots)(2017 + \dots) = \dots$

б) $56^2 - 44^2 = (\dots - \dots)(\dots + \dots) = \dots$

в) $7,5^2 - 2,5^2 = \dots$

г) $0,98^2 - 0,02^2 = \dots$

Решение.

Решение 2.

Для решения всех примеров используется формула сокращенного умножения "разность квадратов": $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.

а) $2017^2 - 2016^2$

Подставляем значения $a = 2017$ и $b = 2016$ в формулу разности квадратов, заполняя пропуски в выражении:

$2017^2 - 2016^2 = (2017 - 2016)(2017 + 2016)$

Теперь вычисляем значения в каждой скобке:

$2017 - 2016 = 1$

$2017 + 2016 = 4033$

Перемножаем полученные результаты:

$1 \cdot 4033 = 4033$

Ответ: 4033

б) $56^2 - 44^2$

Применяем ту же формулу, где $a = 56$ и $b = 44$:

$56^2 - 44^2 = (56 - 44)(56 + 44)$

Вычисляем значения в скобках:

$56 - 44 = 12$

$56 + 44 = 100$

Находим произведение:

$12 \cdot 100 = 1200$

Ответ: 1200

в) $7,5^2 - 2,5^2$

Используем формулу разности квадратов для $a = 7,5$ и $b = 2,5$:

$7,5^2 - 2,5^2 = (7,5 - 2,5)(7,5 + 2,5)$

Выполняем вычисления в скобках:

$7,5 - 2,5 = 5$

$7,5 + 2,5 = 10$

Перемножаем результаты:

$5 \cdot 10 = 50$

Ответ: 50

г) $0,98^2 - 0,02^2$

Применяем формулу для $a = 0,98$ и $b = 0,02$:

$0,98^2 - 0,02^2 = (0,98 - 0,02)(0,98 + 0,02)$

Вычисляем значения в скобках:

$0,98 - 0,02 = 0,96$

$0,98 + 0,02 = 1$

Находим произведение:

$0,96 \cdot 1 = 0,96$

Ответ: 0,96