Номер 321, страница 55, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

Дополнения к главе 1. Делимость чисел. Дополнения. Часть 2 - номер 321, страница 55.

Условие.

321*. Пусть $S(x)$ — сумма цифр натурального числа $x$. Вычислите:

a) $S(2017) = 2 + 0 + 1 + 7 = \dots$

б) $S(2018) = \dots$

в) $S(2019) = \dots$

г) $S(2020) = \dots$

д) $S(30405) = \dots$

е) $S(99999) = \dots$

ж) $S(123456789) = \dots$

Решение.

Решение 2.

а) $S(2017)$ — это сумма цифр числа 2017. Цифры этого числа: 2, 0, 1, 7. Найдем их сумму, как показано в условии:

$S(2017) = 2 + 0 + 1 + 7 = 10$.

Ответ: 10

б) $S(2018)$ — это сумма цифр числа 2018. Цифры этого числа: 2, 0, 1, 8. Найдем их сумму:

$S(2018) = 2 + 0 + 1 + 8 = 11$.

Ответ: 11

в) $S(2019)$ — это сумма цифр числа 2019. Цифры этого числа: 2, 0, 1, 9. Найдем их сумму:

$S(2019) = 2 + 0 + 1 + 9 = 12$.

Ответ: 12

г) $S(2020)$ — это сумма цифр числа 2020. Цифры этого числа: 2, 0, 2, 0. Найдем их сумму:

$S(2020) = 2 + 0 + 2 + 0 = 4$.

Ответ: 4

д) $S(30 405)$ — это сумма цифр числа 30 405. Цифры этого числа: 3, 0, 4, 0, 5. Найдем их сумму:

$S(30 405) = 3 + 0 + 4 + 0 + 5 = 12$.

Ответ: 12

е) $S(99 999)$ — это сумма цифр числа 99 999. Число состоит из пяти цифр 9. Найдем их сумму:

$S(99 999) = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 5 \times 9 = 45$.

Ответ: 45

ж) $S(123 456 789)$ — это сумма цифр числа 123 456 789. Цифры этого числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Найдем их сумму:

$S(123 456 789) = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9$.

Это сумма арифметической прогрессии, которую можно вычислить по формуле $\frac{n(a_1 + a_n)}{2}$, где $n=9$, $a_1=1$, $a_n=9$:

$\frac{9 \times (1 + 9)}{2} = \frac{9 \times 10}{2} = \frac{90}{2} = 45$.

Ответ: 45