Номер 11, страница 4 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

11)

Как найти указанный процент данного числа?

Чтобы найти указанный процент от данного числа, существует несколько удобных способов. Процент (обозначается знаком %) — это одна сотая часть чего-либо. Например, 1% от числа — это его сотая часть, 50% — половина.

Способ 1: Преобразование процента в дробь

Это самый прямой и часто используемый метод. Он состоит из двух шагов:

1. Перевести проценты в десятичную или обыкновенную дробь. Для этого число процентов нужно разделить на 100.
Например, 25% — это дробь $25 / 100 = 0.25$.

2. Умножить данное число на полученную дробь.

Пример: Найдем 40% от числа 300.

Сначала переводим 40% в десятичную дробь: $40 \div 100 = 0.4$.

Затем умножаем число 300 на эту дробь: $300 \cdot 0.4 = 120$.

Если обозначить данное число как $A$, а количество процентов как $p$, то общая формула будет выглядеть так: $A \cdot \frac{p}{100}$.

Ответ: Чтобы найти указанный процент от числа, нужно это число умножить на количество процентов и разделить на 100.

Способ 2: Использование пропорции

Этот метод очень нагляден и помогает избежать ошибок в логике.

1. Принять данное число за 100%.

2. Составить пропорцию, где искомое значение (обычно обозначается как $x$) соответствует искомому проценту.

3. Найти неизвестный член пропорции.

Пример: Снова найдем 40% от числа 300.

Составляем пропорцию:

Число 300 — это 100%

Искомое число $x$ — это 40%

Запишем это математически:

$300 \text{ — } 100\%$

$x \text{ — } 40\%$

Используя основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних), получаем уравнение: $x \cdot 100 = 300 \cdot 40$.

Решаем его, чтобы найти $x$:

$x = \frac{300 \cdot 40}{100} = \frac{12000}{100} = 120$.

Ответ: Чтобы найти процент от числа методом пропорции, нужно составить пропорцию, где данное число относится к 100%, как искомое число к заданному проценту, и решить ее.