Номер 0.1, страница 5 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

0.1. Выполните действия:

1) $2.8 \cdot (-3.9) - 76.15 : 15.23;$

2) $34.68 : (7.11 + 1.56) + 46 : (2.45 - 1.65);$

3) $(0.62 + 0.56 - 2.29) \cdot (8.44 - 5.34);$

4) $62.93 + (12.5 - 7.6 + 3.21) : 0.1.$

1) $2,8 \cdot (-3,9) - 76,15 : 15,23$

Согласно порядку выполнения математических операций, сначала выполняются умножение и деление (слева направо), а затем сложение и вычитание.

1. Выполним умножение: $2,8 \cdot (-3,9) = -10,92$.

2. Выполним деление: $76,15 : 15,23 = 5$.

3. Выполним вычитание, подставив полученные значения в исходное выражение: $-10,92 - 5 = -15,92$.

Ответ: $-15,92$.

2) $34,68 : (7,11 + 1,56) + 46 : (2,45 - 1,65)$

В этом выражении сначала выполняются действия в скобках, затем деление и в конце — сложение.

1. Найдем сумму в первых скобках: $7,11 + 1,56 = 8,67$.

2. Найдем разность во вторых скобках: $2,45 - 1,65 = 0,8$.

3. Теперь выражение выглядит так: $34,68 : 8,67 + 46 : 0,8$.

4. Выполним первое деление: $34,68 : 8,67 = 4$.

5. Выполним второе деление: $46 : 0,8 = 460 : 8 = 57,5$.

6. Выполним сложение: $4 + 57,5 = 61,5$.

Ответ: $61,5$.

3) $(0,62 + 0,56 - 2,29) \cdot (8,44 - 5,34)$

Сначала выполняем действия в каждой из скобок, а затем умножаем результаты.

1. Вычислим значение в первой скобке: $0,62 + 0,56 - 2,29 = 1,18 - 2,29 = -1,11$.

2. Вычислим значение во второй скобке: $8,44 - 5,34 = 3,1$.

3. Перемножим полученные результаты: $-1,11 \cdot 3,1 = -3,441$.

Ответ: $-3,441$.

4) $62,93 + (12,5 - 7,6 + 3,21) : 0,1$

Порядок действий: сначала операция в скобках, затем деление, и в последнюю очередь сложение.

1. Выполним действия в скобках слева направо: $12,5 - 7,6 + 3,21 = 4,9 + 3,21 = 8,11$.

2. Теперь выражение имеет вид: $62,93 + 8,11 : 0,1$.

3. Выполним деление. Деление на $0,1$ эквивалентно умножению на $10$: $8,11 : 0,1 = 81,1$.

4. Выполним сложение: $62,93 + 81,1 = 62,93 + 81,10 = 144,03$.

Ответ: $144,03$.