Номер 1.154, страница 44 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1.154. Найдите абсолютную погрешность приближенного значения, полученного в результате округления:

1) числа $8,79$ до единиц;

2) числа $132$ до десятков;

3) числа $0,777$ до десятых;

4) числа $1,2839$ до сотых.

Абсолютная погрешность — это модуль разности между точным значением и приближенным значением. Если $x$ — точное значение, а $a$ — его приближенное значение, то абсолютная погрешность $\Delta$ вычисляется по формуле: $\Delta = |x - a|$.

1) числа 8,79 до единиц;

Точное значение $x = 8,79$.

Для нахождения приближенного значения округлим число 8,79 до единиц. Смотрим на цифру в следующем разряде (десятых) — это 7. Так как $7 \ge 5$, то разряд единиц увеличиваем на 1.

Приближенное значение $a = 9$.

Вычисляем абсолютную погрешность:

$\Delta = |8,79 - 9| = |-0,21| = 0,21$.

Ответ: 0,21.

2) числа 132 до десятков;

Точное значение $x = 132$.

Для нахождения приближенного значения округлим число 132 до десятков. Смотрим на цифру в следующем разряде (единиц) — это 2. Так как $2 < 5$, то разряд десятков оставляем без изменений, а цифру в разряде единиц заменяем нулем.

Приближенное значение $a = 130$.

Вычисляем абсолютную погрешность:

$\Delta = |132 - 130| = |2| = 2$.

Ответ: 2.

3) числа 0,777 до десятых;

Точное значение $x = 0,777$.

Для нахождения приближенного значения округлим число 0,777 до десятых. Смотрим на цифру в следующем разряде (сотых) — это 7. Так как $7 \ge 5$, то разряд десятых увеличиваем на 1.

Приближенное значение $a = 0,8$.

Вычисляем абсолютную погрешность:

$\Delta = |0,777 - 0,8| = |-0,023| = 0,023$.

Ответ: 0,023.

4) числа 1,2839 до сотых.

Точное значение $x = 1,2839$.

Для нахождения приближенного значения округлим число 1,2839 до сотых. Смотрим на цифру в следующем разряде (тысячных) — это 3. Так как $3 < 5$, то разряд сотых оставляем без изменений, а последующие цифры отбрасываем.

Приближенное значение $a = 1,28$.

Вычисляем абсолютную погрешность:

$\Delta = |1,2839 - 1,28| = |0,0039| = 0,0039$.

Ответ: 0,0039.