gdz.top
Номер 1.58, страница 23 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки: зелёный, жёлтый
ISBN: 978-601-306-747-6, 978-601-306-748-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 1. Степень с натуральным и целым показателями. 1.1. Степень с натуральным показателем - номер 1.58, страница 23.
№1.57
№1.58 (с. 23)
Условие (рус). №1.58 (с. 23)
1.58. Докажите, что при любом натуральном $n$ выполняется равенство
$2^n + 2^n = 2^{n+1}$.
Условие (КЗ). №1.58 (с. 23)
Решение. №1.58 (с. 23)
Решение 2. №1.58 (с. 23)
Для доказательства данного равенства необходимо преобразовать его левую часть и показать, что она равна правой части.
Рассмотрим левую часть равенства: $2^n + 2^n$.
Это сумма двух одинаковых слагаемых, которую можно представить в виде произведения, вынеся общий множитель $2^n$ за скобки:
$2^n + 2^n = 2^n \cdot (1 + 1)$
Выполним сложение в скобках:
$2^n \cdot (1 + 1) = 2^n \cdot 2$
Далее воспользуемся свойством степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются ($a^m \cdot a^k = a^{m+k}$). Учитывая, что $2$ можно представить как $2^1$, получаем:
$2^n \cdot 2^1 = 2^{n+1}$
Таким образом, мы преобразовали левую часть равенства $2^n + 2^n$ и получили в результате $2^{n+1}$, что в точности совпадает с правой частью равенства. Следовательно, равенство выполняется при любом натуральном $n$.
Ответ: Равенство доказано.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1.58 расположенного на странице 23 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.58 (с. 23), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.