gdz.top
Номер 1.60, страница 23 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки: зелёный, жёлтый
ISBN: 978-601-306-747-6, 978-601-306-748-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 1. Степень с натуральным и целым показателями. 1.1. Степень с натуральным показателем - номер 1.60, страница 23.
№1.59
№1.60 (с. 23)
Условие (рус). №1.60 (с. 23)
1.60. Упростите выражение:
1) $7^{n+2} : 7^n$
2) $10^{n+1} : 10^{n-1}$
3) $(-1)^n \cdot (-1)^n$
Условие (КЗ). №1.60 (с. 23)
Решение. №1.60 (с. 23)
Решение 2. №1.60 (с. 23)
1) Чтобы упростить выражение $7^{n+2} : 7^n$, мы используем правило деления степеней с одинаковым основанием: $a^m : a^k = a^{m-k}$.
В нашем случае основание $a=7$, первый показатель $m=n+2$, а второй показатель $k=n$.
Подставим значения в формулу:
$7^{n+2} : 7^n = 7^{(n+2) - n} = 7^{n+2-n} = 7^2 = 49$.
Ответ: 49
2) Для выражения $10^{n+1} : 10^{n-1}$ применяется то же правило деления степеней с одинаковым основанием: $a^m : a^k = a^{m-k}$.
Здесь основание $a=10$, первый показатель $m=n+1$, а второй показатель $k=n-1$.
Выполним вычитание показателей:
$10^{n+1} : 10^{n-1} = 10^{(n+1) - (n-1)} = 10^{n+1-n+1} = 10^2 = 100$.
Ответ: 100
3) Чтобы упростить выражение $(-1)^n \cdot (-1)^n$, мы используем правило умножения степеней с одинаковым основанием: $a^m \cdot a^k = a^{m+k}$.
В данном примере основание $a=-1$, а оба показателя равны $n$.
Выполним сложение показателей:
$(-1)^n \cdot (-1)^n = (-1)^{n+n} = (-1)^{2n}$.
Показатель степени $2n$ всегда является чётным числом при любом целом $n$. Число -1, возведенное в любую чётную степень, равно 1.
Таким образом, $(-1)^{2n} = 1$.
Ответ: 1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1.60 расположенного на странице 23 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.60 (с. 23), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.