Номер 1.70, страница 26 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1.70. Выполните возведение в степень:

1) $(a^3)^3;$

2) $(x^5)^2;$

3) $(y^2)^5;$

4) $(c^3)^4;$

5) $(b^3)^2;$

6) $(b^4)^4;$

7) $(m^7)^2;$

8) $(p^5)^6.$

Для решения данных задач используется свойство степени: при возведении степени в степень основание остается тем же, а показатели перемножаются. Формула этого свойства выглядит так: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.

1) Чтобы возвести $(a^3)$ в степень 3, нужно основание $a$ оставить без изменений, а показатели степеней 3 и 3 перемножить.
$(a^3)^3 = a^{3 \cdot 3} = a^9$
Ответ: $a^9$.

2) Чтобы возвести $(x^5)$ в степень 2, нужно основание $x$ оставить без изменений, а показатели степеней 5 и 2 перемножить.
$(x^5)^2 = x^{5 \cdot 2} = x^{10}$
Ответ: $x^{10}$.

3) Чтобы возвести $(y^2)$ в степень 5, нужно основание $y$ оставить без изменений, а показатели степеней 2 и 5 перемножить.
$(y^2)^5 = y^{2 \cdot 5} = y^{10}$
Ответ: $y^{10}$.

4) Чтобы возвести $(c^3)$ в степень 4, нужно основание $c$ оставить без изменений, а показатели степеней 3 и 4 перемножить.
$(c^3)^4 = c^{3 \cdot 4} = c^{12}$
Ответ: $c^{12}$.

5) Чтобы возвести $(b^3)$ в степень 2, нужно основание $b$ оставить без изменений, а показатели степеней 3 и 2 перемножить.
$(b^3)^2 = b^{3 \cdot 2} = b^6$
Ответ: $b^6$.

6) Чтобы возвести $(b^4)$ в степень 4, нужно основание $b$ оставить без изменений, а показатели степеней 4 и 4 перемножить.
$(b^4)^4 = b^{4 \cdot 4} = b^{16}$
Ответ: $b^{16}$.

7) Чтобы возвести $(m^7)$ в степень 2, нужно основание $m$ оставить без изменений, а показатели степеней 7 и 2 перемножить.
$(m^7)^2 = m^{7 \cdot 2} = m^{14}$
Ответ: $m^{14}$.

8) Чтобы возвести $(p^5)$ в степень 6, нужно основание $p$ оставить без изменений, а показатели степеней 5 и 6 перемножить.
$(p^5)^6 = p^{5 \cdot 6} = p^{30}$
Ответ: $p^{30}$.