gdz.top
Номер 2.131, страница 73 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки: зелёный, жёлтый
ISBN: 978-601-306-747-6, 978-601-306-748-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 2. Одночлены и многочлены. 2.4. Произведение многочленов - номер 2.131, страница 73.
№2.130
№2.131 (с. 73)
Условие (рус). №2.131 (с. 73)
2.131. Докажите, что $(a+c)(b+c)+(a-c)(b-c)=0$, если $ab+c^2=0$.
Условие (КЗ). №2.131 (с. 73)
Решение. №2.131 (с. 73)
Решение 2. №2.131 (с. 73)
Чтобы доказать данное тождество, необходимо преобразовать его левую часть, используя алгебраические операции.
Раскроем скобки в выражении $(a+c)(b+c) + (a-c)(b-c)$:
$(a+c)(b+c) = ab + ac + bc + c^2$
$(a-c)(b-c) = ab - ac - bc + c^2$
Теперь сложим полученные результаты:
$(ab + ac + bc + c^2) + (ab - ac - bc + c^2)$
Приведем подобные слагаемые. Члены $ac$ и $-ac$, а также $bc$ и $-bc$ взаимно уничтожаются:
$ab + ab + c^2 + c^2 = 2ab + 2c^2$
Вынесем общий множитель $2$ за скобки:
$2(ab + c^2)$
Согласно условию задачи, $ab+c^2=0$. Подставим это значение в полученное выражение:
$2 \cdot (ab + c^2) = 2 \cdot 0 = 0$
Таким образом, мы показали, что левая часть исходного равенства равна $0$, что совпадает с правой частью. Равенство доказано.
Ответ: В результате преобразования левой части выражения $(a+c)(b+c) + (a-c)(b-c)$ получается $2(ab+c^2)$. Так как по условию $ab+c^2=0$, то значение всего выражения равно $2 \cdot 0 = 0$. Таким образом, утверждение доказано.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2.131 расположенного на странице 73 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.131 (с. 73), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.