gdz.top
Номер 2.40, страница 56 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки: зелёный, жёлтый
ISBN: 978-601-306-747-6, 978-601-306-748-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 2. Одночлены и многочлены. 2.2. Многочлены - номер 2.40, страница 56.
№2.39
№2.40 (с. 56)
Условие (рус). №2.40 (с. 56)
2.40. Докажите, что значение выражения:
1) $(a-b)+(b-c)+(c-a)$ равно 0;
2) $(x^2-7xy)-(5-4xy)+(3xy-x^2)$ равно -5.
Условие (КЗ). №2.40 (с. 56)
Решение. №2.40 (с. 56)
Решение 2. №2.40 (с. 56)
1)
Чтобы доказать, что значение выражения $(a - b) + (b - c) + (c - a)$ равно 0, необходимо его упростить. Для начала раскроем скобки. Поскольку перед всеми скобками стоит знак плюс (или знак отсутствует, что эквивалентно плюсу), знаки слагаемых внутри скобок не меняются:
$(a - b) + (b - c) + (c - a) = a - b + b - c + c - a$
Теперь сгруппируем подобные слагаемые:
$(a - a) + (-b + b) + (-c + c)$
Выполним действия в каждой группе:
$0 + 0 + 0 = 0$
Таким образом, мы доказали, что значение выражения не зависит от значений переменных a, b и c и всегда равно 0.
Ответ: что и требовалось доказать.
2)
Чтобы доказать, что значение выражения $(x^2 - 7xy) - (5 - 4xy) + (3xy - x^2)$ равно -5, раскроем скобки и упростим его. При раскрытии скобок следует обратить внимание, что перед второй скобкой стоит знак минус, поэтому все знаки слагаемых внутри неё изменятся на противоположные:
$(x^2 - 7xy) - (5 - 4xy) + (3xy - x^2) = x^2 - 7xy - 5 + 4xy + 3xy - x^2$
Теперь сгруппируем подобные слагаемые:
$(x^2 - x^2) + (-7xy + 4xy + 3xy) - 5$
Выполним действия в каждой группе:
$0 + (-7 + 4 + 3)xy - 5 = 0 + 0 \cdot xy - 5 = 0 + 0 - 5 = -5$
Таким образом, мы доказали, что значение выражения не зависит от значений переменных x и y и всегда равно -5.
Ответ: что и требовалось доказать.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2.40 расположенного на странице 56 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.40 (с. 56), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.