Номер 3.111, страница 109 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.111. Какие из точек A(3; 27), B(-3; 27), C(-1; 1), D(0; 1), E(-2; -8), F(8; 2) лежат на графике функции $y=x^3$?

Для того чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции $y=x^3$, необходимо подставить координаты $(x; y)$ каждой точки в уравнение функции. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то точка лежит на графике. В противном случае — не лежит.

A(3; 27)
Подставляем $x = 3$ и $y = 27$ в уравнение функции:
$y = x^3$
$27 = 3^3$
$27 = 27$
Равенство верное, следовательно, точка A лежит на графике функции.
Ответ: лежит.

B(-3; 27)
Подставляем $x = -3$ и $y = 27$ в уравнение функции:
$y = x^3$
$27 = (-3)^3$
$27 = -27$
Равенство неверное, следовательно, точка B не лежит на графике функции.
Ответ: не лежит.

C(-1; 1)
Подставляем $x = -1$ и $y = 1$ в уравнение функции:
$y = x^3$
$1 = (-1)^3$
$1 = -1$
Равенство неверное, следовательно, точка C не лежит на графике функции.
Ответ: не лежит.

D(0; 1)
Подставляем $x = 0$ и $y = 1$ в уравнение функции:
$y = x^3$
$1 = 0^3$
$1 = 0$
Равенство неверное, следовательно, точка D не лежит на графике функции.
Ответ: не лежит.

E(-2; -8)
Подставляем $x = -2$ и $y = -8$ в уравнение функции:
$y = x^3$
$-8 = (-2)^3$
$-8 = -8$
Равенство верное, следовательно, точка E лежит на графике функции.
Ответ: лежит.

F(8; 2)
Подставляем $x = 8$ и $y = 2$ в уравнение функции:
$y = x^3$
$2 = 8^3$
$2 = 512$
Равенство неверное, следовательно, точка F не лежит на графике функции.
Ответ: не лежит.