Номер 3.114, страница 109 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.114. Принадлежит ли графику функции $y=x^2$ точка:

1) $A(-0.3; 0.09)$;

2) $B(1\frac{1}{2}; 2\frac{1}{4})$;

3) $C(-3\frac{1}{3}; \frac{1}{9})$?

1) A(-0,3; 0,09)
Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции $y=x^2$, нужно подставить ее координаты $(x; y)$ в уравнение функции. Если равенство будет верным, то точка принадлежит графику.
Подставим координаты точки A: $x = -0,3$ и $y = 0,09$ в уравнение $y = x^2$.
$0,09 = (-0,3)^2$
Выполним возведение в квадрат:
$(-0,3)^2 = (-0,3) \cdot (-0,3) = 0,09$.
Получаем верное равенство:
$0,09 = 0,09$.
Следовательно, точка A принадлежит графику функции.
Ответ: Да, принадлежит.

2) B($1\frac{1}{2}$; $2\frac{1}{4}$)
Подставим координаты точки B в уравнение $y=x^2$. Для удобства вычислений переведем смешанные числа в неправильные дроби.
$x = 1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$
$y = 2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$
Подставляем значения в уравнение:
$\frac{9}{4} = (\frac{3}{2})^2$
Выполним возведение в квадрат:
$(\frac{3}{2})^2 = \frac{3^2}{2^2} = \frac{9}{4}$.
Получаем верное равенство:
$\frac{9}{4} = \frac{9}{4}$.
Следовательно, точка B принадлежит графику функции.
Ответ: Да, принадлежит.

3) C( -$3\frac{1}{3}$; $\frac{1}{9}$)
Подставим координаты точки C в уравнение $y=x^2$. Переведем смешанное число в неправильную дробь.
$x = -3\frac{1}{3} = -(\frac{3 \cdot 3 + 1}{3}) = -\frac{10}{3}$
$y = \frac{1}{9}$
Подставляем значения в уравнение:
$\frac{1}{9} = (-\frac{10}{3})^2$
Выполним возведение в квадрат:
$(-\frac{10}{3})^2 = \frac{(-10)^2}{3^2} = \frac{100}{9}$.
Получаем равенство:
$\frac{1}{9} = \frac{100}{9}$.
Это равенство неверное. Следовательно, точка C не принадлежит графику функции.
Ответ: Нет, не принадлежит.