gdz.top
Номер 5.124, страница 154 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки: зелёный, жёлтый
ISBN: 978-601-306-747-6, 978-601-306-748-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 5. Формулы сокращенного умножения. 5.4. Куб суммы и куб разности двух выражений - номер 5.124, страница 154.
№5.123
№5.124 (с. 154)
Условие (рус). №5.124 (с. 154)
5.124. Разложите на множители:
1) $ (x+y)^2-z^2+x+y+z; $
2) $ a^4-a^3b+ab^3-b^4. $
Условие (КЗ). №5.124 (с. 154)
Решение. №5.124 (с. 154)
Решение 2. №5.124 (с. 154)
1) Дано выражение $(x+y)^2-z^2+x+y+z$.
Первые два слагаемых $(x+y)^2-z^2$ представляют собой разность квадратов. Разложим их по формуле $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, где $a = x+y$ и $b = z$:
$(x+y)^2-z^2 = (x+y-z)(x+y+z)$.
Теперь подставим это разложение обратно в исходное выражение:
$(x+y-z)(x+y+z) + x+y+z$.
Сгруппируем последние три слагаемых: $(x+y+z)$.
$(x+y-z)(x+y+z) + 1 \cdot (x+y+z)$.
Теперь мы видим общий множитель $(x+y+z)$, который можно вынести за скобки:
$(x+y+z)((x+y-z) + 1)$.
Упростим выражение во второй скобке:
$(x+y+z)(x+y-z+1)$.
Ответ: $(x+y+z)(x+y-z+1)$.
2) Дано выражение $a^4-a^3b+ab^3-b^4$.
Применим метод группировки. Сгруппируем первое слагаемое со вторым, а третье с четвертым:
$(a^4-a^3b) + (ab^3-b^4)$.
Вынесем общий множитель за скобки из каждой группы. Из первой группы вынесем $a^3$, а из второй — $b^3$:
$a^3(a-b) + b^3(a-b)$.
Теперь у нас есть общий множитель $(a-b)$, который мы также выносим за скобки:
$(a-b)(a^3+b^3)$.
Выражение во второй скобке $a^3+b^3$ является суммой кубов. Разложим его по формуле $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$:
$(a-b)(a+b)(a^2-ab+b^2)$.
Ответ: $(a-b)(a+b)(a^2-ab+b^2)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 5.124 расположенного на странице 154 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.124 (с. 154), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.