gdz.top
Номер 5.149, страница 158 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки: зелёный, жёлтый
ISBN: 978-601-306-747-6, 978-601-306-748-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 5. Формулы сокращенного умножения. 5.5. Преобразование целых выражений - номер 5.149, страница 158.
№5.148
№5.149 (с. 158)
Условие (рус). №5.149 (с. 158)
5.149*. При каком значении $b$ произведение $(x^2-10x+6)(2x+b)$ в виде многочлена стандартного вида:
1) не содержит $x^2$;
2) имеет равные коэффициенты при $x^3$ и при $x$?
Условие (КЗ). №5.149 (с. 158)
Решение. №5.149 (с. 158)
Решение 2. №5.149 (с. 158)
Для решения задачи сначала представим произведение $(x^2-10x+6)(2x+b)$ в виде многочлена стандартного вида. Для этого раскроем скобки, умножив каждый член первого многочлена на каждый член второго:
$(x^2-10x+6)(2x+b) = x^2 \cdot (2x+b) - 10x \cdot (2x+b) + 6 \cdot (2x+b) = 2x^3 + bx^2 - 20x^2 - 10bx + 12x + 6b$
Теперь приведем подобные слагаемые, сгруппировав члены с одинаковыми степенями переменной $x$:
$2x^3 + (b-20)x^2 + (12-10b)x + 6b$
Теперь, используя полученный многочлен, найдем значение $b$ для каждого из условий.
1) не содержит $x^2$
Чтобы многочлен не содержал член с $x^2$, коэффициент при $x^2$ должен быть равен нулю. В нашем случае коэффициент при $x^2$ равен $(b-20)$.
Составим и решим уравнение:
$b - 20 = 0$
$b = 20$
Следовательно, при $b=20$ многочлен не будет содержать $x^2$.
Ответ: $b = 20$.
2) имеет равные коэффициенты при $x^3$ и при $x$
Коэффициент при $x^3$ в полученном многочлене равен 2. Коэффициент при $x$ равен $(12-10b)$.
Согласно условию, эти коэффициенты должны быть равны. Приравняем их и решим полученное уравнение:
$2 = 12 - 10b$
$10b = 12 - 2$
$10b = 10$
$b = 1$
Следовательно, при $b=1$ коэффициенты при $x^3$ и $x$ будут равны.
Ответ: $b = 1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 5.149 расположенного на странице 158 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.149 (с. 158), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.