Номер 5.155, страница 161 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

5.155. Если $p$ – количество тетрадей, $q$ – количество карандашей, то математическую модель запишите словами:

1) $30 \cdot p + 15q = 375$ тг;

2) $30p + 15 = 165$ тг.

В упражнениях 5.156–5.158 предложения запишите в виде математической модели.

В данной задаче переменная $p$ обозначает количество тетрадей, а переменная $q$ — количество карандашей. Валюта — тенге (тг). Нам нужно описать словами, что означают данные математические модели (уравнения).

1) $30 \cdot p + 15q = 375$ тг

Разберем данное уравнение. Выражение $30 \cdot p$ можно интерпретировать как общую стоимость всех купленных тетрадей. Из этого следует, что цена одной тетради составляет 30 тг, а $p$ — это их количество. Аналогично, выражение $15q$ — это общая стоимость всех карандашей, где цена одного карандаша составляет 15 тг, а $q$ — их количество. Сумма этих двух выражений, $30p + 15q$, представляет собой общую стоимость всей покупки, которая, согласно уравнению, равна 375 тг.

Ответ: Стоимость $p$ тетрадей по 30 тенге за штуку и $q$ карандашей по 15 тенге за штуку вместе составляет 375 тенге.

2) $30p + 15 = 165$ тг

Проанализируем вторую модель, используя информацию из первого пункта. Предположим, что цена тетради по-прежнему 30 тг, а цена карандаша — 15 тг. Тогда выражение $30p$ — это стоимость $p$ тетрадей. Слагаемое 15 является постоянной величиной (константой). В контексте задачи наиболее логичная интерпретация заключается в том, что был куплен ровно один карандаш (т.е. $q=1$), и 15 тг — это его стоимость. Таким образом, общая стоимость покупки, состоящей из $p$ тетрадей и одного карандаша, равна 165 тг.

Ответ: Стоимость $p$ тетрадей по 30 тенге за штуку и одного карандаша стоимостью 15 тенге вместе составляет 165 тенге.