Номер 5.156, страница 161 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

5.156. 1) Значения выражений $3a + 14$ и $5a + 3$ равны.

2) Значение выражения $4m + 1$ на 5 больше значения выражения $2m - 1$.

3) Значение выражения $3b - 8$ равно половине значения выражения $6b - 1$.

1) Чтобы найти значение переменной a, при котором значения выражений $3a + 14$ и $5a + 3$ равны, нужно приравнять эти выражения и решить полученное уравнение.

Составим уравнение:
$3a + 14 = 5a + 3$

Перенесем слагаемые с переменной a в одну часть уравнения, а числа — в другую:
$14 - 3 = 5a - 3a$

Упростим обе части уравнения:
$11 = 2a$

Найдем a:
$a = \frac{11}{2}$
$a = 5.5$

Ответ: $a = 5.5$

2) По условию, значение выражения $4m + 1$ на 5 больше значения выражения $2m - 1$. Это можно записать в виде уравнения.

Составим уравнение:
$4m + 1 = (2m - 1) + 5$

Упростим правую часть уравнения:
$4m + 1 = 2m + 4$

Перенесем слагаемые с переменной m в левую часть, а числа — в правую:
$4m - 2m = 4 - 1$

Упростим обе части уравнения:
$2m = 3$

Найдем m:
$m = \frac{3}{2}$
$m = 1.5$

Ответ: $m = 1.5$

3) По условию, значение выражения $3b - 8$ равно половине значения выражения $6b - 1$. Запишем это в виде уравнения.

Составим уравнение:
$3b - 8 = \frac{1}{2}(6b - 1)$

Раскроем скобки в правой части уравнения:
$3b - 8 = \frac{1}{2} \cdot 6b - \frac{1}{2} \cdot 1$
$3b - 8 = 3b - 0.5$

Перенесем слагаемые с переменной b в левую часть, а числа — в правую:
$3b - 3b = 8 - 0.5$

Упростим обе части уравнения:
$0 \cdot b = 7.5$
$0 = 7.5$

Полученное равенство является ложным, оно не зависит от значения переменной b. Это означает, что уравнение не имеет решений.

Ответ: нет таких значений b.