Номер 5.154, страница 161 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

5.154. Если a – количество мальчиков класса, а b – количество девочек этого класса, то следующие математические модели запишите словами:

1) $a < b$;

2) $a + 2 = b$;

3) $a = b$;

4) $a + 2 = b - 1$.

В этой задаче нам даны переменные: $a$ – количество мальчиков в классе, и $b$ – количество девочек в классе. Нам нужно описать словами, что означают предложенные математические модели (равенства и неравенства).

1) $a < b$

Это неравенство сравнивает количество мальчиков ($a$) и количество девочек ($b$). Знак «меньше» ($<$) указывает на то, что величина, стоящая слева от знака, меньше величины, стоящей справа. Таким образом, это выражение означает, что количество мальчиков в классе меньше, чем количество девочек.
Ответ: Количество мальчиков в классе меньше, чем количество девочек.

2) $a + 2 = b$

Это равенство устанавливает прямую зависимость между количеством мальчиков и девочек. Оно показывает, что если к количеству мальчиков ($a$) прибавить 2, то получится количество девочек ($b$). Другими словами, количество девочек на 2 больше, чем количество мальчиков.
Ответ: В классе девочек на 2 больше, чем мальчиков.

3) $a = b$

Это равенство означает, что количество мальчиков ($a$) в точности равно количеству девочек ($b$). То есть их в классе одинаковое число.
Ответ: В классе мальчиков и девочек поровну.

4) $a + 2 = b - 1$

Это равенство также описывает соотношение между числом мальчиков и девочек. Чтобы лучше понять его смысл, преобразуем уравнение. Мы можем выразить одну переменную через другую, например, найти $b$:
$b = a + 2 + 1$
$b = a + 3$
Из полученного выражения видно, что количество девочек на 3 больше, чем количество мальчиков. Также можно найти разницу между количеством девочек и мальчиков:
$b - a = 3$
Ответ: В классе девочек на 3 больше, чем мальчиков.