Номер 5.177, страница 164 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

5.177. Выполните действия:

1) $34,68 : (7,11 + 1,56) + 46 : (2,45 - 1,65);$

2) $9\frac{1}{6}:\left(4\frac{1}{3}-8\right)+24\cdot\frac{3}{8}$.

1) $34,68 : (7,11 + 1,56) + 46 : (2,45 - 1,65)$

Решим пример по действиям, соблюдая порядок их выполнения (сначала действия в скобках, затем деление и умножение, и в конце сложение и вычитание).

1. Выполним сложение в первых скобках:
$7,11 + 1,56 = 8,67$

2. Выполним вычитание во вторых скобках:
$2,45 - 1,65 = 0,80$

3. Выполним первое деление:
$34,68 : 8,67 = 4$

4. Выполним второе деление:
$46 : 0,80 = 46 : 0,8 = 460 : 8 = 57,5$

5. Выполним сложение результатов:
$4 + 57,5 = 61,5$

Таким образом, $34,68 : (7,11 + 1,56) + 46 : (2,45 - 1,65) = 4 + 57,5 = 61,5$.

Ответ: 61,5

2) $9\frac{1}{6} : (4\frac{1}{3} - 8) + 24 \cdot \frac{3}{8}$

Решим пример по действиям.

1. Выполним вычитание в скобках. Для этого преобразуем смешанное число в неправильную дробь и приведем числа к общему знаменателю:
$4\frac{1}{3} - 8 = \frac{13}{3} - \frac{8}{1} = \frac{13}{3} - \frac{8 \cdot 3}{1 \cdot 3} = \frac{13}{3} - \frac{24}{3} = \frac{13 - 24}{3} = -\frac{11}{3}$

2. Выполним умножение:
$24 \cdot \frac{3}{8} = \frac{24 \cdot 3}{8} = \frac{3 \cdot 8 \cdot 3}{8} = 9$

3. Выполним деление. Сначала преобразуем смешанное число $9\frac{1}{6}$ в неправильную дробь:
$9\frac{1}{6} = \frac{9 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{55}{6}$
Теперь разделим, заменив деление умножением на обратную дробь:
$\frac{55}{6} : (-\frac{11}{3}) = \frac{55}{6} \cdot (-\frac{3}{11}) = -(\frac{55 \cdot 3}{6 \cdot 11}) = -(\frac{5 \cdot 11 \cdot 3}{2 \cdot 3 \cdot 11}) = -\frac{5}{2} = -2,5$

4. Выполним сложение результатов:
$-2,5 + 9 = 6,5$

Таким образом, $9\frac{1}{6} : (4\frac{1}{3} - 8) + 24 \cdot \frac{3}{8} = -2,5 + 9 = 6,5$.

Ответ: 6,5