gdz.top
Номер 5.179, страница 164 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки: зелёный, жёлтый
ISBN: 978-601-306-747-6, 978-601-306-748-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 5. Формулы сокращенного умножения. 5.6. Решение текстовых задач с помощью составления их математических моделей - номер 5.179, страница 164.
№5.178
№5.179 (с. 164)
Условие (рус). №5.179 (с. 164)
5.179. Найдите точку пересечения графика линейного уравнения $3x-y=-5$ и линейной функции $y=0,5x-5$.
Условие (КЗ). №5.179 (с. 164)
Решение. №5.179 (с. 164)
Решение 2. №5.179 (с. 164)
Чтобы найти точку пересечения графиков, необходимо решить систему уравнений, состоящую из заданных уравнений. Координаты точки пересечения $(x, y)$ являются решением этой системы, так как они удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.
Составим систему уравнений:
$ \begin{cases} 3x - y = -5 \\ y = 0.5x - 5 \end{cases} $
Для решения этой системы удобно использовать метод подстановки. Во втором уравнении переменная $y$ уже выражена через $x$. Подставим это выражение в первое уравнение:
$3x - (0.5x - 5) = -5$
Теперь решим полученное уравнение относительно переменной $x$. Сначала раскроем скобки:
$3x - 0.5x + 5 = -5$
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$2.5x + 5 = -5$
Перенесем 5 в правую часть уравнения, изменив знак:
$2.5x = -5 - 5$
$2.5x = -10$
Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 2.5:
$x = \frac{-10}{2.5} = -4$
Мы нашли абсциссу (координату $x$) точки пересечения. Теперь найдем ординату (координату $y$), подставив найденное значение $x = -4$ в любое из исходных уравнений. Проще всего использовать второе уравнение $y = 0.5x - 5$:
$y = 0.5 \cdot (-4) - 5$
$y = -2 - 5$
$y = -7$
Таким образом, точка пересечения двух графиков имеет координаты $(-4, -7)$.
Ответ: $(-4, -7)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 5.179 расположенного на странице 164 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.179 (с. 164), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.