gdz.top
Номер 5.23, страница 139 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки: зелёный, жёлтый
ISBN: 978-601-306-747-6, 978-601-306-748-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 5. Формулы сокращенного умножения. 5.1. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений - номер 5.23, страница 139.
№5.22
№5.23 (с. 139)
Условие (рус). №5.23 (с. 139)
5.23. Какое выражение нужно прибавить к выражению $(a-b)^2$, чтобы получить выражение $(a+b)^2$?
Условие (КЗ). №5.23 (с. 139)
Решение. №5.23 (с. 139)
Решение 2. №5.23 (с. 139)
5.23.
Чтобы найти выражение, которое нужно прибавить к $(a-b)^2$ для получения $(a+b)^2$, мы можем обозначить это неизвестное выражение как $X$. Тогда наше условие можно записать в виде уравнения:
$(a-b)^2 + X = (a+b)^2$
Чтобы найти $X$, нам нужно вычесть $(a-b)^2$ из обеих частей уравнения, или, что то же самое, из $(a+b)^2$:
$X = (a+b)^2 - (a-b)^2$
Теперь воспользуемся формулами сокращенного умножения для квадрата суммы и квадрата разности:
$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$
Подставим эти раскрытые выражения в наше уравнение для $X$:
$X = (a^2 + 2ab + b^2) - (a^2 - 2ab + b^2)$
Теперь раскроем скобки. Так как перед второй скобкой стоит знак минус, все знаки внутри нее меняются на противоположные:
$X = a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2$
Приведем подобные слагаемые. Слагаемые $a^2$ и $-a^2$ взаимно уничтожаются, так же как и $b^2$ и $-b^2$:
$X = (a^2 - a^2) + (b^2 - b^2) + (2ab + 2ab)$
$X = 0 + 0 + 4ab$
$X = 4ab$
Таким образом, к выражению $(a-b)^2$ нужно прибавить выражение $4ab$, чтобы получить $(a+b)^2$.
Ответ: $4ab$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 5.23 расположенного на странице 139 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.23 (с. 139), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.