gdz.top
Номер 5.24, страница 139 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки: зелёный, жёлтый
ISBN: 978-601-306-747-6, 978-601-306-748-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 5. Формулы сокращенного умножения. 5.1. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений - номер 5.24, страница 139.
№5.23
№5.24 (с. 139)
Условие (рус). №5.24 (с. 139)
5.24. Докажите равенство:
1) $(a-b)^2=(b-a)^2$;
2) $(-a-b)^2=(a+b)^2$.
Условие (КЗ). №5.24 (с. 139)
Решение. №5.24 (с. 139)
Решение 2. №5.24 (с. 139)
1)
Для доказательства данного равенства преобразуем его правую часть, $(b-a)^2$. Вынесем $-1$ за скобки в выражении, стоящем в основании степени:
$(b-a) = -1 \cdot (a-b) = -(a-b)$
Теперь подставим это выражение обратно в квадрат:
$(b-a)^2 = (-(a-b))^2$
Воспользуемся свойством степени, согласно которому квадрат противоположных чисел (или выражений) равен, то есть $(-x)^2 = (-1)^2 \cdot x^2 = 1 \cdot x^2 = x^2$. Применительно к нашему случаю:
$(-(a-b))^2 = (a-b)^2$
Таким образом, мы показали, что правая часть исходного равенства тождественно равна его левой части. Что и требовалось доказать.
Ответ: Равенство доказано.
2)
Для доказательства этого равенства преобразуем его левую часть, $(-a-b)^2$. Вынесем $-1$ за скобки в выражении, стоящем в основании степени:
$(-a-b) = -1 \cdot (a+b) = -(a+b)$
Теперь подставим это выражение обратно в квадрат:
$(-a-b)^2 = (-(a+b))^2$
Как и в предыдущем пункте, используем свойство $(-x)^2 = x^2$:
$(-(a+b))^2 = (a+b)^2$
Таким образом, мы показали, что левая часть исходного равенства тождественно равна его правой части. Что и требовалось доказать.
Ответ: Равенство доказано.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 5.24 расположенного на странице 139 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.24 (с. 139), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.