gdz.top
Номер 5.27, страница 139 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки: зелёный, жёлтый
ISBN: 978-601-306-747-6, 978-601-306-748-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 5. Формулы сокращенного умножения. 5.1. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений - номер 5.27, страница 139.
№5.26
№5.27 (с. 139)
Условие (рус). №5.27 (с. 139)
5.27. Выразите сумму квадратов чисел $a$ и $b$ через $a+b$ и $a-b$.
Условие (КЗ). №5.27 (с. 139)
Решение. №5.27 (с. 139)
Решение 2. №5.27 (с. 139)
5.27. Чтобы выразить сумму квадратов чисел $a$ и $b$, то есть $a^2 + b^2$, через сумму $a+b$ и разность $a-b$, необходимо использовать формулы сокращенного умножения для квадрата суммы и квадрата разности.
1. Запишем формулу квадрата суммы:
$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
2. Запишем формулу квадрата разности:
$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$
3. Теперь сложим левые и правые части этих двух равенств:
$(a+b)^2 + (a-b)^2 = (a^2 + 2ab + b^2) + (a^2 - 2ab + b^2)$
4. Упростим правую часть полученного выражения. Слагаемые $2ab$ и $-2ab$ взаимно уничтожаются, а $a^2$ и $b^2$ удваиваются:
$(a+b)^2 + (a-b)^2 = a^2 + b^2 + a^2 + b^2 = 2a^2 + 2b^2$
5. Вынесем общий множитель 2 за скобки:
$(a+b)^2 + (a-b)^2 = 2(a^2 + b^2)$
6. Из этого равенства выразим искомую сумму квадратов $a^2 + b^2$, разделив обе части на 2:
$a^2 + b^2 = \frac{(a+b)^2 + (a-b)^2}{2}$
Таким образом, сумма квадратов чисел $a$ и $b$ равна половине суммы квадрата их суммы и квадрата их разности.
Ответ: $a^2 + b^2 = \frac{(a+b)^2 + (a-b)^2}{2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 5.27 расположенного на странице 139 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.27 (с. 139), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.