gdz.top
Номер 5.28, страница 139 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки: зелёный, жёлтый
ISBN: 978-601-306-747-6, 978-601-306-748-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 5. Формулы сокращенного умножения. 5.1. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений - номер 5.28, страница 139.
№5.27
№5.28 (с. 139)
Условие (рус). №5.28 (с. 139)
5.28. Выразите выражение $4ab$ через $a+b$ и $a-b$.
Условие (КЗ). №5.28 (с. 139)
Решение. №5.28 (с. 139)
Решение 2. №5.28 (с. 139)
Для того чтобы выразить выражение $4ab$ через $a+b$ и $a-b$, воспользуемся формулами сокращенного умножения для квадрата суммы и квадрата разности.
Запишем формулу квадрата суммы:
$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
Запишем формулу квадрата разности:
$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$
Теперь вычтем из выражения для квадрата суммы выражение для квадрата разности:
$(a+b)^2 - (a-b)^2 = (a^2 + 2ab + b^2) - (a^2 - 2ab + b^2)$
Раскроем скобки в правой части равенства. Так как перед второй скобкой стоит знак минус, все знаки внутри нее меняются на противоположные:
$a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2$
Приведем подобные слагаемые:
$(a^2 - a^2) + (b^2 - b^2) + (2ab + 2ab) = 0 + 0 + 4ab = 4ab$
Таким образом, мы получили искомое тождество, которое выражает $4ab$ через $a+b$ и $a-b$.
$4ab = (a+b)^2 - (a-b)^2$
Ответ: $4ab = (a+b)^2 - (a-b)^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 5.28 расположенного на странице 139 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.28 (с. 139), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.