gdz.top
Номер 5.66, страница 145 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки: зелёный, жёлтый
ISBN: 978-601-306-747-6, 978-601-306-748-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 5. Формулы сокращенного умножения. 5.2. Разность квадратов двух выражений - номер 5.66, страница 145.
№5.65
№5.66 (с. 145)
Условие (рус). №5.66 (с. 145)
5.66. На сторонах прямоугольника построены квадраты (рис.5.4). Площадь одного квадрата на $95\, \text{см}^2$ больше площади другого. Найдите периметр прямоугольника, если известно, что длина прямоугольника на 5 см больше его ширины.
Рис. 5.4
Условие (КЗ). №5.66 (с. 145)
Решение. №5.66 (с. 145)
Решение 2. №5.66 (с. 145)
Пусть длина прямоугольника равна $a$ см, а ширина — $b$ см.
Из условия задачи известно, что длина прямоугольника на 5 см больше его ширины. Это можно записать в виде уравнения:
$a = b + 5$
Из этого соотношения следует, что разность длины и ширины равна 5 см:
$a - b = 5$
На сторонах прямоугольника построены квадраты. Площадь квадрата со стороной $a$ равна $S_a = a^2$, а площадь квадрата со стороной $b$ равна $S_b = b^2$.
По условию, площадь одного квадрата на 95 см² больше площади другого. Поскольку $a > b$, то и $a^2 > b^2$. Следовательно, мы можем записать второе уравнение:
$a^2 - b^2 = 95$
Применим формулу разности квадратов $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$ к левой части этого уравнения:
$(a - b)(a + b) = 95$
Теперь мы можем подставить в это уравнение найденное ранее значение разности $(a - b) = 5$:
$5 \cdot (a + b) = 95$
Из этого уравнения найдем сумму длины и ширины прямоугольника $(a + b)$:
$a + b = \frac{95}{5}$
$a + b = 19$
Периметр прямоугольника $P$ вычисляется по формуле $P = 2(a + b)$. Так как мы уже нашли сумму $(a + b)$, можем вычислить периметр:
$P = 2 \cdot 19 = 38$ см
Ответ: 38 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 5.66 расположенного на странице 145 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.66 (с. 145), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.