gdz.top
Номер 5.83, страница 148 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки: зелёный, жёлтый
ISBN: 978-601-306-747-6, 978-601-306-748-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 5. Формулы сокращенного умножения. 5.3. Сумма и разность кубов двух выражений - номер 5.83, страница 148.
№5.82
№5.83 (с. 148)
Условие (рус). №5.83 (с. 148)
5.83. Докажите, что значение выражения:
1) $326^3+74^3$ кратно 400;
2) $425^3-125^3$ кратно 300.
Условие (КЗ). №5.83 (с. 148)
Решение. №5.83 (с. 148)
Решение 2. №5.83 (с. 148)
1)
Для доказательства того, что значение выражения $326^3+74^3$ кратно 400, воспользуемся формулой суммы кубов: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$.
Применим эту формулу для $a = 326$ и $b = 74$:
$326^3 + 74^3 = (326 + 74)(326^2 - 326 \cdot 74 + 74^2)$.
Вычислим значение первого множителя:
$326 + 74 = 400$.
Таким образом, выражение можно переписать в виде:
$400 \cdot (326^2 - 326 \cdot 74 + 74^2)$.
Поскольку один из множителей равен 400, а второй множитель $(326^2 - 326 \cdot 74 + 74^2)$ является целым числом, то всё произведение кратно 400. Что и требовалось доказать.
Ответ: Доказано.
2)
Для доказательства того, что значение выражения $425^3-125^3$ кратно 300, воспользуемся формулой разности кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$.
Применим эту формулу для $a = 425$ и $b = 125$:
$425^3 - 125^3 = (425 - 125)(425^2 + 425 \cdot 125 + 125^2)$.
Вычислим значение первого множителя:
$425 - 125 = 300$.
Таким образом, выражение можно переписать в виде:
$300 \cdot (425^2 + 425 \cdot 125 + 125^2)$.
Поскольку один из множителей равен 300, а второй множитель $(425^2 + 425 \cdot 125 + 125^2)$ является целым числом, то всё произведение кратно 300. Что и требовалось доказать.
Ответ: Доказано.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 5.83 расположенного на странице 148 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.83 (с. 148), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.