gdz.top
Номер 6.112, страница 189 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки: зелёный, жёлтый
ISBN: 978-601-306-747-6, 978-601-306-748-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 6. Рациональные выражения. 6.3. Умножение и деление рациональных выражений - номер 6.112, страница 189.
№6.111
№6.112 (с. 189)
Условие (рус). №6.112 (с. 189)
6.112. Напишите выражение в виде многочлена:
1) $(3x^2 - 4y)^3$;
2) $(2a + b^2)^3$;
3) $(4m^3 - n^2)^2$.
Условие (КЗ). №6.112 (с. 189)
Решение. №6.112 (с. 189)
Решение 2. №6.112 (с. 189)
1) Для того чтобы представить выражение $(3x^2 - 4y)^3$ в виде многочлена, необходимо воспользоваться формулой сокращенного умножения "куб разности": $(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$.
В данном случае, $a = 3x^2$ и $b = 4y$.
Подставим наши значения в формулу и произведем вычисления: $(3x^2 - 4y)^3 = (3x^2)^3 - 3 \cdot (3x^2)^2 \cdot (4y) + 3 \cdot (3x^2) \cdot (4y)^2 - (4y)^3$
$= 27x^6 - 3 \cdot 9x^4 \cdot 4y + 3 \cdot 3x^2 \cdot 16y^2 - 64y^3$
$= 27x^6 - 108x^4y + 144x^2y^2 - 64y^3$
Ответ: $27x^6 - 108x^4y + 144x^2y^2 - 64y^3$
2) Для выражения $(2a + b^2)^3$ применим формулу "куб суммы": $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$.
Здесь $a = 2a$ и $b = b^2$.
Подставим значения в формулу и раскроем скобки: $(2a + b^2)^3 = (2a)^3 + 3 \cdot (2a)^2 \cdot b^2 + 3 \cdot 2a \cdot (b^2)^2 + (b^2)^3$
$= 8a^3 + 3 \cdot 4a^2 \cdot b^2 + 6a \cdot b^4 + b^6$
$= 8a^3 + 12a^2b^2 + 6ab^4 + b^6$
Ответ: $8a^3 + 12a^2b^2 + 6ab^4 + b^6$
3) Для выражения $(4m^3 - n^2)^2$ необходимо использовать формулу "квадрат разности": $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.
В нашем выражении $a = 4m^3$ и $b = n^2$.
Подставим значения в формулу и упростим: $(4m^3 - n^2)^2 = (4m^3)^2 - 2 \cdot 4m^3 \cdot n^2 + (n^2)^2$
$= 16m^6 - 8m^3n^2 + n^4$
Ответ: $16m^6 - 8m^3n^2 + n^4$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 6.112 расположенного на странице 189 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6.112 (с. 189), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.