gdz.top
Номер 6.113, страница 189 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки: зелёный, жёлтый
ISBN: 978-601-306-747-6, 978-601-306-748-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 6. Рациональные выражения. 6.3. Умножение и деление рациональных выражений - номер 6.113, страница 189.
№6.112
№6.113 (с. 189)
Условие (рус). №6.113 (с. 189)
6.113. Решите уравнение:
1) $(2x+1)^2-(2x-1)^2=7x+1,5;$
2) $9x(3+x)-(3x+4)^2=2x-14.$
Условие (КЗ). №6.113 (с. 189)
Решение. №6.113 (с. 189)
Решение 2. №6.113 (с. 189)
1) $(2x+1)^2-(2x-1)^2=7x+1,5$
Для решения левой части уравнения воспользуемся формулой разности квадратов: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.
В данном уравнении $a = 2x+1$ и $b = 2x-1$.
Подставим эти значения в формулу:
$((2x+1)-(2x-1))((2x+1)+(2x-1)) = 7x+1,5$
Упростим выражения в каждой из скобок:
$(2x+1-2x+1)(2x+1+2x-1) = 7x+1,5$
Выполним сложение и вычитание в скобках:
$(2)(4x) = 7x+1,5$
$8x = 7x+1,5$
Перенесем слагаемые, содержащие $x$, в левую часть уравнения:
$8x - 7x = 1,5$
$x = 1,5$
Ответ: $1,5$.
2) $9x(3+x)-(3x+4)^2=2x-14$
Сначала раскроем скобки в левой части уравнения. Для этого применим распределительный закон и формулу квадрата суммы $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$.
$(9x \cdot 3 + 9x \cdot x) - ((3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot 4 + 4^2) = 2x-14$
$27x + 9x^2 - (9x^2 + 24x + 16) = 2x-14$
Теперь раскроем вторые скобки, изменив знаки слагаемых на противоположные, так как перед скобками стоит знак минус:
$27x + 9x^2 - 9x^2 - 24x - 16 = 2x-14$
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$(9x^2-9x^2) + (27x-24x) - 16 = 2x-14$
$3x - 16 = 2x-14$
Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а постоянные слагаемые — в правую:
$3x - 2x = -14 + 16$
$x = 2$
Ответ: $2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 6.113 расположенного на странице 189 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6.113 (с. 189), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.