gdz.top
Номер 6.114, страница 189 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки: зелёный, жёлтый
ISBN: 978-601-306-747-6, 978-601-306-748-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 6. Рациональные выражения. 6.3. Умножение и деление рациональных выражений - номер 6.114, страница 189.
№6.113
№6.114 (с. 189)
Условие (рус). №6.114 (с. 189)
6.114. Определите обратную пропорциональность, график которой проходит через точку:
1) $A(4;0,5)$;
2) $B(-0,5;2)$.
Постройте график найденной функции.
Условие (КЗ). №6.114 (с. 189)
Решение. №6.114 (с. 189)
Решение 2. №6.114 (с. 189)
1)
Общий вид функции обратной пропорциональности: $y = \frac{k}{x}$, где $k$ - коэффициент пропорциональности, $k \neq 0$.
По условию, график функции проходит через точку A(4; 0,5). Чтобы найти коэффициент $k$, подставим координаты этой точки ($x = 4$, $y = 0,5$) в уравнение функции:
$0,5 = \frac{k}{4}$
Отсюда находим $k$:
$k = 0,5 \cdot 4 = 2$
Таким образом, искомая функция имеет вид: $y = \frac{2}{x}$.
Для построения графика этой функции (гиперболы) составим таблицу значений. Так как коэффициент $k=2 > 0$, ветви гиперболы будут расположены в I и III координатных четвертях.
| x | y |
|---|---|
| -4 | -0,5 |
| -2 | -1 |
| -1 | -2 |
| -0,5 | -4 |
| 0,5 | 4 |
| 1 | 2 |
| 2 | 1 |
| 4 | 0,5 |
График функции $y = \frac{2}{x}$:
Ответ: $y = \frac{2}{x}$
2)
Аналогично, используем формулу $y = \frac{k}{x}$.
Подставим координаты точки B(−0,5; 2) в уравнение ($x = -0,5$, $y = 2$):
$2 = \frac{k}{-0,5}$
Отсюда находим $k$:
$k = 2 \cdot (-0,5) = -1$
Таким образом, искомая функция имеет вид: $y = -\frac{1}{x}$.
Для построения графика этой функции (гиперболы) составим таблицу значений. Так как коэффициент $k=-1 < 0$, ветви гиперболы будут расположены во II и IV координатных четвертях.
| x | y |
|---|---|
| -4 | 0,25 |
| -2 | 0,5 |
| -1 | 1 |
| -0,5 | 2 |
| 0,5 | -2 |
| 1 | -1 |
| 2 | -0,5 |
| 4 | -0,25 |
График функции $y = -\frac{1}{x}$:
Ответ: $y = -\frac{1}{x}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 6.114 расположенного на странице 189 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6.114 (с. 189), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.