gdz.top
Номер 7.14, страница 191 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки: зелёный, жёлтый
ISBN: 978-601-306-747-6, 978-601-306-748-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 7. Упражнения для повторения материала, пройденного в 7 классе - номер 7.14, страница 191.
№7.13
№7.14 (с. 191)
Условие (рус). №7.14 (с. 191)
7.14. 1) $(1+x)(1-x)(1+x^2);$
2) $5x^2-3(x+1)(x-1).$
Условие (КЗ). №7.14 (с. 191)
Решение. №7.14 (с. 191)
Решение 2. №7.14 (с. 191)
1) $(1+x)(1-x)(1+x^2)$
Для решения этой задачи мы последовательно применим формулу сокращенного умножения "разность квадратов": $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$.
Сначала рассмотрим произведение первых двух множителей: $(1+x)(1-x)$.
Применяя формулу, где $a=1$ и $b=x$, получаем:
$(1+x)(1-x) = 1^2 - x^2 = 1 - x^2$
Теперь исходное выражение можно переписать так:
$(1-x^2)(1+x^2)$
Мы снова получили выражение, к которому можно применить ту же формулу разности квадратов. На этот раз $a=1$ и $b=x^2$.
$(1-x^2)(1+x^2) = 1^2 - (x^2)^2 = 1 - x^4$
Ответ: $1-x^4$
2) $5x^2-3(x+1)(x-1)$
Сначала упростим произведение $(x+1)(x-1)$. Это формула разности квадратов $(a+b)(a-b) = a^2-b^2$, где $a=x$ и $b=1$.
$(x+1)(x-1) = x^2 - 1^2 = x^2 - 1$
Теперь подставим полученное выражение в исходное:
$5x^2 - 3(x^2 - 1)$
Далее раскроем скобки, умножив $-3$ на каждый член в скобках:
$5x^2 - 3 \cdot x^2 - 3 \cdot (-1) = 5x^2 - 3x^2 + 3$
Осталось привести подобные слагаемые (члены с $x^2$):
$(5-3)x^2 + 3 = 2x^2 + 3$
Ответ: $2x^2+3$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 7.14 расположенного на странице 191 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7.14 (с. 191), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.