Номер 7.19, страница 191 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

7.19. Один фунт равен 0,41 кг.

1) Составьте формулу для перевода $x$ фунтов в $y$ кг;

2) Постройте график перевода фунтов в килограммы.

1) Составьте формулу для перевода x фунтов в y кг

Пусть $x$ — это масса в фунтах, а $y$ — это масса в килограммах.
Из условия задачи известно, что один фунт соответствует 0,41 килограмма:
$1 \text{ фунт} = 0,41 \text{ кг}$
Чтобы перевести $x$ фунтов в килограммы, необходимо умножить количество фунтов на коэффициент перевода, то есть на 0,41. Таким образом, зависимость массы в килограммах ($y$) от массы в фунтах ($x$) выражается следующей формулой:
$y = 0,41 \cdot x$

Ответ: $y = 0,41x$

2) Постройте график перевода фунтов в килограммы

Зависимость $y = 0,41x$ является линейной функцией вида $y = kx$, где коэффициент пропорциональности $k = 0,41$. Графиком такой функции является прямая линия, проходящая через начало координат.
Для построения графика нам необходимо найти координаты как минимум двух точек.
1. Первая точка нам уже известна — это начало координат (0; 0). Если масса в фунтах равна нулю, то и масса в килограммах равна нулю.
2. Найдем вторую точку, взяв произвольное положительное значение $x$. Например, пусть $x = 10$ фунтов. Тогда соответствующее значение $y$ в килограммах будет:
$y = 0,41 \cdot 10 = 4,1$ кг.
Таким образом, вторая точка имеет координаты (10; 4,1).
Теперь можно построить график. На горизонтальной оси абсцисс (оси $x$) откладываем массу в фунтах, а на вертикальной оси ординат (оси $y$) — массу в килограммах.
Поскольку масса не может быть отрицательной величиной ($x \ge 0$), то и значение в килограммах также будет неотрицательным ($y \ge 0$). Следовательно, график будет расположен в первой координатной четверти.
Графиком является луч, выходящий из точки (0; 0) и проходящий через точку (10; 4,1).

Ответ: Графиком перевода фунтов в килограммы является луч, который начинается в точке (0; 0) и проходит через точку (10; 4,1). Ось абсцисс ($x$) представляет фунты, а ось ординат ($y$) — килограммы.