gdz.top
Номер 7.15, страница 191 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки: зелёный, жёлтый
ISBN: 978-601-306-747-6, 978-601-306-748-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 7. Упражнения для повторения материала, пройденного в 7 классе - номер 7.15, страница 191.
№7.14
№7.15 (с. 191)
Условие (рус). №7.15 (с. 191)
7.15. 1) $(x^3+8) : (x^2-2x+4)$;
2) $(a^3+27b^3) : (a+3b)$.
Условие (КЗ). №7.15 (с. 191)
Решение. №7.15 (с. 191)
Решение 2. №7.15 (с. 191)
1) Чтобы выполнить деление $(x^3+8) : (x^2-2x+4)$, воспользуемся формулой сокращенного умножения для суммы кубов: $A^3+B^3 = (A+B)(A^2-AB+B^2)$.
В выражении $x^3+8$ можно увидеть сумму кубов, где $A=x$ и $B=2$, поскольку $8=2^3$.
Применим формулу, чтобы разложить $x^3+8$ на множители:
$x^3+8 = x^3+2^3 = (x+2)(x^2 - x \cdot 2 + 2^2) = (x+2)(x^2-2x+4)$.
Теперь исходное выражение для деления можно переписать следующим образом:
$(x+2)(x^2-2x+4) : (x^2-2x+4)$.
Так как мы делим произведение на один из его множителей, результатом будет другой множитель. То есть:
$\frac{(x+2)(x^2-2x+4)}{x^2-2x+4} = x+2$.
Ответ: $x+2$.
2) Для решения выражения $(a^3+27b^3) : (a+3b)$ также применим формулу суммы кубов: $A^3+B^3 = (A+B)(A^2-AB+B^2)$.
В выражении $a^3+27b^3$ представим $27b^3$ как куб выражения $3b$, то есть $27b^3 = (3b)^3$.
Теперь у нас есть сумма кубов, где $A=a$ и $B=3b$. Разложим ее на множители по формуле:
$a^3+(3b)^3 = (a+3b)(a^2 - a \cdot (3b) + (3b)^2) = (a+3b)(a^2-3ab+9b^2)$.
Подставим это разложение в исходное выражение:
$(a+3b)(a^2-3ab+9b^2) : (a+3b)$.
Выполним деление, сократив общий множитель $(a+3b)$:
$\frac{(a+3b)(a^2-3ab+9b^2)}{a+3b} = a^2-3ab+9b^2$.
Ответ: $a^2-3ab+9b^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 7.15 расположенного на странице 191 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7.15 (с. 191), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.