gdz.top
Номер 7.29, страница 192 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки: зелёный, жёлтый
ISBN: 978-601-306-747-6, 978-601-306-748-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 7. Упражнения для повторения материала, пройденного в 7 классе - номер 7.29, страница 192.
№7.28
№7.29 (с. 192)
Условие (рус). №7.29 (с. 192)
7.29. Сравните числа $100^{20}$ и $9999^{10}$.
Условие (КЗ). №7.29 (с. 192)
Решение. №7.29 (с. 192)
Решение 2. №7.29 (с. 192)
Для того чтобы сравнить числа $100^{20}$ и $9999^{10}$, необходимо привести их к общему основанию или к общему показателю степени. В данном случае удобнее привести их к общему показателю степени.
Преобразуем число $100^{20}$. Заметим, что показатель степени $20$ можно представить как $2 \times 10$. Воспользуемся свойством степени $(a^m)^n = a^{m \times n}$:
$100^{20} = 100^{2 \times 10} = (100^2)^{10}$
Теперь вычислим значение $100^2$, которое является новым основанием:
$100^2 = 100 \times 100 = 10000$
Таким образом, мы можем записать первое число как $100^{20} = 10000^{10}$.
Теперь задача сводится к сравнению двух чисел с одинаковым показателем степени: $10000^{10}$ и $9999^{10}$.
Если два положительных числа возводятся в одну и ту же положительную степень, то большим будет то число, у которого основание больше. То есть, для $a > b > 0$ и $n > 0$ справедливо неравенство $a^n > b^n$.
Сравним основания наших чисел:
$10000 > 9999$
Поскольку основание $10000$ больше основания $9999$, то и результат возведения в степень $10$ будет больше:
$10000^{10} > 9999^{10}$
Так как $100^{20} = 10000^{10}$, мы можем сделать окончательный вывод:
$100^{20} > 9999^{10}$
Ответ: $100^{20} > 9999^{10}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 7.29 расположенного на странице 192 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7.29 (с. 192), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.