Номер 195, страница 125, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

195 Какие из следующих множеств пустые?

а) Множество ${0}$.

б) Множество простых чисел, которые делятся на 10.

в) Множество квадратов, имеющих острый угол.

а) Множество {0}.
Пустое множество, которое обозначается как $\emptyset$ или {}, — это множество, не содержащее ни одного элемента. Представленное множество `{0}` содержит один элемент — число 0. Поскольку в множестве есть элемент, оно не является пустым.
Ответ: не пустое.

б) Множество простых чисел, которые делятся на 10.
Простое число — это натуральное число больше 1, которое имеет ровно два различных натуральных делителя: единицу и само себя. Любое число, которое делится на 10 без остатка, должно быть кратно 10. Это означает, что оно также делится на 2 и на 5 (поскольку $10 = 2 \times 5$). Таким образом, любое число, делящееся на 10, имеет как минимум три делителя: 1, 2 и 5 (а также само число и 10). Это противоречит определению простого числа, которое должно иметь только два делителя (1 и само себя). Следовательно, не существует простых чисел, которые делятся на 10, и это множество не содержит элементов.
Ответ: пустое.

в) Множество квадратов, имеющих острый угол.
Квадрат по определению является четырехугольником, у которого все стороны равны и все углы прямые. Прямой угол равен $90^\circ$. Острый угол — это угол, градусная мера которого меньше $90^\circ$. Поскольку все углы квадрата по определению равны $90^\circ$, в нем не может быть острых углов. Следовательно, множество квадратов, имеющих острый угол, не содержит ни одного элемента.
Ответ: пустое.