Номер 212, страница 130, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

212 Запишите с помощью знака объединения множество, изображённое на рисунке 57.

а) $[-3, 1] \cup [3, 6]$

б) $[-4, 0] \cup [2, +\infty)$

в) $[-2, 0] \cup [4, 5]$

Рисунок 57

а) На рисунке изображены два числовых промежутка. Первый промежуток — это отрезок от -3 до 1. Так как точки -3 и 1 закрашены (являются сплошными), они включаются в промежуток. Этот промежуток записывается в виде отрезка $[-3; 1]$. Второй промежуток — это отрезок от 3 до 6. Точки 3 и 6 также закрашены, поэтому они включаются в промежуток. Этот промежуток записывается как $[3; 6]$. Изображенное на рисунке множество является объединением этих двух промежутков. Знак объединения множеств — $\cup$. Таким образом, множество можно записать как объединение двух отрезков.
Ответ: $[-3; 1] \cup [3; 6]$.

б) На рисунке изображены два числовых промежутка. Первый промежуток — это отрезок от -4 до 0. Точки -4 и 0 закрашены, значит, они входят в множество. Этот промежуток записывается как $[-4; 0]$. Второй промежуток — это луч, начинающийся в точке 2 и уходящий в положительную бесконечность. Точка 2 закрашена, поэтому она включается в промежуток. Этот промежуток можно записать как $[2; +\infty)$. Объединение этих двух промежутков и есть искомое множество. Таким образом, множество, изображенное на рисунке, записывается как объединение отрезка и луча.
Ответ: $[-4; 0] \cup [2; +\infty)$.

в) На рисунке изображены два числовых промежутка. Первый — это отрезок от -2 до 0. Концевые точки -2 и 0 включены в промежуток, так как они закрашены. Этот промежуток записывается как $[-2; 0]$. Второй промежуток — это отрезок от 4 до 5. Точки 4 и 5 также закрашены и, следовательно, включаются в промежуток. Этот промежуток записывается как $[4; 5]$. Множество, изображенное на рисунке, является объединением этих двух отрезков. Таким образом, искомое множество записывается как объединение двух отрезков.
Ответ: $[-2; 0] \cup [4; 5]$.