gdz.top
Номер 168, страница 57, часть 2 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко
Авторы: Высоцкий И. Р., Ященко И. В.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: зелёный, синий
ISBN: 978-5-09-102539-2 (общ. 2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Вероятность и статистика
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 2. Глава XIV. Элементы комбинаторики. 60. Перестановки. Факториал. Задания - номер 168, страница 57.
№167
№168 (с. 57)
Условие. №168 (с. 57)
168 Сколько существует способов выбрать один объект из совокупности:
а) 50 предметов;
б) 67 предметов?
Решение 3. №168 (с. 57)
а) Задача состоит в том, чтобы найти количество способов выбрать 1 предмет из 50. По основному правилу комбинаторики, если у нас есть $n$ различных предметов, то выбрать один из них можно ровно $n$ способами. В данном случае у нас 50 предметов, следовательно, существует 50 способов сделать выбор.
Это также можно формально рассчитать с помощью формулы числа сочетаний $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$, где $n$ — общее количество элементов, а $k$ — количество выбираемых элементов.
Для данного случая $n=50$ и $k=1$:
$C_{50}^1 = \frac{50!}{1!(50-1)!} = \frac{50!}{1! \cdot 49!} = \frac{50 \cdot 49!}{49!} = 50$.
Таким образом, существует 50 способов.
Ответ: 50
б) Аналогично, необходимо найти количество способов выбрать 1 предмет из 67. Так как всего 67 различных предметов, то и способов выбрать один из них — 67.
Используя формулу числа сочетаний при $n=67$ и $k=1$:
$C_{67}^1 = \frac{67!}{1!(67-1)!} = \frac{67!}{1! \cdot 66!} = \frac{67 \cdot 66!}{66!} = 67$.
Следовательно, существует 67 способов.
Ответ: 67
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 168 расположенного на странице 57 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №168 (с. 57), авторов: Высоцкий (Иван Ростиславович), Ященко (Иван Валериевич), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.