gdz.top
Номер 189, страница 62, часть 2 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко
Авторы: Высоцкий И. Р., Ященко И. В.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: зелёный, синий
ISBN: 978-5-09-102539-2 (общ. 2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Вероятность и статистика
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 2. Глава XIV. Элементы комбинаторики. 61. Число сочетаний и треугольник Паскаля. Задания - номер 189, страница 62.
№188
№189 (с. 62)
Условие. №189 (с. 62)
189 В квадрате случайным образом выбирается точка. Найдите вероятность того, что точка принадлежит вписанному в этот квадрат кругу.
Решение 3. №189 (с. 62)
Для решения этой задачи используется геометрическое определение вероятности. Вероятность события (в данном случае, попадания точки в круг) равна отношению площади благоприятствующей области (площади круга) к площади всей области (площади квадрата).
1. Обозначим сторону квадрата как $a$. Тогда площадь квадрата $S_{кв}$ будет равна:
$S_{кв} = a^2$
2. Круг, вписанный в квадрат, касается всех его сторон. Это означает, что диаметр круга равен стороне квадрата: $d = a$.
3. Радиус вписанного круга $r$ равен половине его диаметра:
$r = \frac{d}{2} = \frac{a}{2}$
4. Площадь вписанного круга $S_{кр}$ вычисляется по формуле:
$S_{кр} = \pi r^2$
Подставим в формулу значение радиуса $r = \frac{a}{2}$:
$S_{кр} = \pi \left(\frac{a}{2}\right)^2 = \frac{\pi a^2}{4}$
5. Теперь найдем искомую вероятность $P$ как отношение площади круга к площади квадрата:
$P = \frac{S_{кр}}{S_{кв}} = \frac{\frac{\pi a^2}{4}}{a^2}$
Сокращаем $a^2$ в числителе и знаменателе:
$P = \frac{\pi}{4}$
Ответ: $\frac{\pi}{4}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 189 расположенного на странице 62 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №189 (с. 62), авторов: Высоцкий (Иван Ростиславович), Ященко (Иван Валериевич), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.