Номер 8.11, страница 25 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 8. Равномерное движение по окружности. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 8.11, страница 25.

8.11 [163] Велосипедист ехал со скоростью 25,2 км/ч. Сколько оборотов за 10 мин совершило колесо диаметром 70 см?

Дано:

Скорость $v = 25,2 \text{ км/ч} = 25,2 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 7 \text{ м/с}$

Время $t = 10 \text{ мин} = 10 \cdot 60 \text{ с} = 600 \text{ с}$

Диаметр $d = 70 \text{ см} = 0,7 \text{ м}$

Найти:

Число оборотов колеса $N$.

Решение:

1. Первым шагом найдем общее расстояние $S$, которое проехал велосипедист. Расстояние равно произведению скорости на время:

$S = v \cdot t$

Подставим значения в СИ:

$S = 7 \text{ м/с} \cdot 600 \text{ с} = 4200 \text{ м}$

2. Затем найдем расстояние, которое колесо проходит за один полный оборот. Это расстояние равно длине окружности колеса $L$. Длина окружности вычисляется по формуле:

$L = \pi d$

Подставим значение диаметра:

$L = \pi \cdot 0,7 \text{ м}$

3. Чтобы найти общее количество оборотов $N$, необходимо общее пройденное расстояние $S$ разделить на длину окружности колеса $L$:

$N = \frac{S}{L} = \frac{v \cdot t}{\pi d}$

Подставим числовые значения в итоговую формулу:

$N = \frac{4200 \text{ м}}{\pi \cdot 0,7 \text{ м}} = \frac{6000}{\pi}$

Выполним вычисление, используя приближенное значение $\pi \approx 3,14159$:

$N \approx \frac{6000}{3,14159} \approx 1909,86$

Округлим полученный результат до целого числа, так как количество оборотов является целой величиной.

Ответ: колесо совершило примерно 1910 оборотов.