Номер 35.20, страница 130 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

Глава 5. Механические колебания и волны. Параграф 35. Колебания - номер 35.20, страница 130.

Условие.

35.20 [866] Максимально или минимально ускорение в те моменты времени, когда скорость колеблющегося пружинного маятника равна 0?

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение

Рассмотрим движение пружинного маятника. Это пример гармонических колебаний.

1. Скорость колеблющегося тела обращается в ноль в точках максимального отклонения от положения равновесия. В этих точках, которые называются точками поворота, маятник на мгновение замирает, чтобы начать движение в обратном направлении. В этих точках смещение $x$ от положения равновесия максимально и равно амплитуде $A$ ($x = \pm A$).

2. Ускорение телу, согласно второму закону Ньютона, сообщает равнодействующая всех сил, приложенных к телу: $F = ma$. Следовательно, ускорение $a$ прямо пропорционально силе $F$.

3. Для пружинного маятника возвращающая сила — это сила упругости пружины. По закону Гука, она равна $F = -kx$, где $k$ — жесткость пружины, а $x$ — смещение от положения равновесия. Знак "минус" указывает, что сила всегда направлена к положению равновесия, то есть в сторону, противоположную смещению.

4. Совмещая эти факты, получаем, что ускорение маятника равно $a = \frac{F}{m} = -\frac{k}{m}x$. Из этой формулы видно, что модуль ускорения $|a| = \frac{k}{m}|x|$ прямо пропорционален модулю смещения $|x|$.

5. Таким образом, в моменты времени, когда скорость равна нулю, смещение $x$ максимально по модулю ($|x| = A$). Следовательно, и ускорение в эти моменты также максимально по модулю: $|a|_{max} = \frac{k}{m}A$.

Итак, в те моменты времени, когда скорость пружинного маятника равна 0 (в крайних точках траектории), его ускорение является максимальным по величине.

Ответ: Ускорение максимально.