Номер 1005, страница 251 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
§ 1. Координаты вектора. 94. Координаты вектора. Глава 11. Метод координат - номер 1005, страница 251.
№1005 (с. 251)
Условие. №1005 (с. 251)
скриншот условия


1005 Разложите векторы изображённые на рисунке 309, а, б, в, по координатным векторам и найдите их координаты.

Решение 2. №1005 (с. 251)

Решение 3. №1005 (с. 251)

Решение 4. №1005 (с. 251)

Решение 6. №1005 (с. 251)

Решение 7. №1005 (с. 251)

Решение 9. №1005 (с. 251)

Решение 11. №1005 (с. 251)
Для разложения векторов по координатным векторам $ \vec{i} $ и $ \vec{j} $ и нахождения их координат, определим координаты начала и конца каждого вектора на сетке. Координаты вектора $ \vec{v} $, идущего из точки $ A(x_1, y_1) $ в точку $ B(x_2, y_2) $, вычисляются по формуле $ \vec{v} = \{x_2 - x_1; y_2 - y_1\} $. Разложение такого вектора по базису имеет вид $ \vec{v} = (x_2 - x_1)\vec{i} + (y_2 - y_1)\vec{j} $.
а)
Рассмотрим вектор $ \vec{a} $. Его начало находится в начале координат, точке $ O(0, 0) $. Его конец находится в точке с координатами $ (2, 3) $.
Координаты вектора $ \vec{a} $ равны: $ \vec{a} = \{2 - 0; 3 - 0\} = \{2; 3\} $.
Разложение вектора $ \vec{a} $ по координатным векторам $ \vec{i} $ и $ \vec{j} $:
$ \vec{a} = 2\vec{i} + 3\vec{j} $
Ответ: $ \vec{a} = 2\vec{i} + 3\vec{j} $, $ \vec{a}\{2; 3\} $.
б)
Рассмотрим вектор $ \vec{b} $. Его начало находится в точке $ O(0, 0) $, а конец — в точке с координатами $ (-2, 3) $.
Координаты вектора $ \vec{b} $: $ \vec{b} = \{-2 - 0; 3 - 0\} = \{-2; 3\} $.
Разложение: $ \vec{b} = -2\vec{i} + 3\vec{j} $.
Рассмотрим вектор $ \vec{c} $. Его начало находится в точке с координатами $ (0, 2) $, а конец — в точке $ (3, 2) $.
Координаты вектора $ \vec{c} $: $ \vec{c} = \{3 - 0; 2 - 2\} = \{3; 0\} $.
Разложение: $ \vec{c} = 3\vec{i} + 0\vec{j} = 3\vec{i} $.
Ответ: $ \vec{b} = -2\vec{i} + 3\vec{j} $, $ \vec{b}\{-2; 3\} $; $ \vec{c} = 3\vec{i} $, $ \vec{c}\{3; 0\} $.
в)
Рассмотрим вектор $ \vec{d} $. Его начало находится в точке $ O(0, 0) $, а конец — в точке с координатами $ (-2, -3) $.
Координаты вектора $ \vec{d} $: $ \vec{d} = \{-2 - 0; -3 - 0\} = \{-2; -3\} $.
Разложение: $ \vec{d} = -2\vec{i} - 3\vec{j} $.
Рассмотрим вектор $ \vec{e} $. Его начало находится в точке $ O(0, 0) $, а конец — в точке с координатами $ (2, -1) $.
Координаты вектора $ \vec{e} $: $ \vec{e} = \{2 - 0; -1 - 0\} = \{2; -1\} $.
Разложение: $ \vec{e} = 2\vec{i} - \vec{j} $.
Рассмотрим вектор $ \vec{f} $. Его начало находится в точке с координатами $ (-3, 1) $, а конец — в точке $ (-1, 4) $.
Координаты вектора $ \vec{f} $: $ \vec{f} = \{-1 - (-3); 4 - 1\} = \{-1 + 3; 3\} = \{2; 3\} $.
Разложение: $ \vec{f} = 2\vec{i} + 3\vec{j} $.
Ответ: $ \vec{d} = -2\vec{i} - 3\vec{j} $, $ \vec{d}\{-2; -3\} $; $ \vec{e} = 2\vec{i} - \vec{j} $, $ \vec{e}\{2; -1\} $; $ \vec{f} = 2\vec{i} + 3\vec{j} $, $ \vec{f}\{2; 3\} $.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 1005 расположенного на странице 251 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1005 (с. 251), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.