Номер 1010, страница 252 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

§ 1. Координаты вектора. 94. Координаты вектора. Глава 11. Метод координат - номер 1010, страница 252.

1010 Найдите координаты вектора а − b, если: а) а {5; 3}, b {2; 1}; б) a {3; 2}, b {−3; 2}; в) a {3; 6}, b {4; −3}; г) a {−5; −6}, b {2; −4}.

Чтобы найти координаты вектора, являющегося разностью двух векторов $\vec{a}\{x_a; y_a\}$ и $\vec{b}\{x_b; y_b\}$, необходимо из координат первого вектора вычесть соответствующие координаты второго вектора. Формула для вычисления координат вектора $\vec{a} - \vec{b}$ выглядит следующим образом:

$\vec{a} - \vec{b} = \{x_a - x_b; y_a - y_b\}$

Применим это правило для каждого из заданных случаев.

а) Даны векторы $\vec{a}\{5; 3\}$ и $\vec{b}\{2; 1\}$.

Найдём координаты вектора разности:

$\vec{a} - \vec{b} = \{5 - 2; 3 - 1\} = \{3; 2\}$.

Ответ: $\{3; 2\}$

б) Даны векторы $\vec{a}\{3; 2\}$ и $\vec{b}\{-3; 2\}$.

Найдём координаты вектора разности:

$\vec{a} - \vec{b} = \{3 - (-3); 2 - 2\} = \{3 + 3; 0\} = \{6; 0\}$.

Ответ: $\{6; 0\}$

в) Даны векторы $\vec{a}\{3; 6\}$ и $\vec{b}\{4; -3\}$.

Найдём координаты вектора разности:

$\vec{a} - \vec{b} = \{3 - 4; 6 - (-3)\} = \{-1; 6 + 3\} = \{-1; 9\}$.

Ответ: $\{-1; 9\}$

г) Даны векторы $\vec{a}\{-5; -6\}$ и $\vec{b}\{2; -4\}$.

Найдём координаты вектора разности:

$\vec{a} - \vec{b} = \{-5 - 2; -6 - (-4)\} = \{-7; -6 + 4\} = \{-7; -2\}$.

Ответ: $\{-7; -2\}$