Номер 1012, страница 252 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 11. Метод координат. Параграф 1. Координаты вектора. 94. Координаты вектора - номер 1012, страница 252.

Условие.

1012 Даны векторы a {2; 4}, b {−2; 0}, c {0; 0}, d {−2; −3}, е (2; −3}, f {0, 5}. Найдите координаты векторов, противоположных данным.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 9.

Решение 11.

Вектор, противоположный данному вектору $\vec{v} \{x; y\}$, обозначается как $-\vec{v}$ и имеет координаты $\{-x; -y\}$. Чтобы найти координаты вектора, противоположного данному, необходимо изменить знаки его координат на противоположные.

Для вектора $\vec{a} \{2; 4\}$

Координаты вектора, противоположного вектору $\vec{a}$, получаются сменой знаков его координат.
$-\vec{a} = \{-2; -4\}$

Ответ: $\{-2; -4\}$

Для вектора $\vec{b} \{-2; 0\}$

Координаты вектора, противоположного вектору $\vec{b}$, равны $\{-(-2); -0\}$.
$-\vec{b} = \{2; 0\}$

Ответ: $\{2; 0\}$

Для вектора $\vec{c} \{0; 0\}$

Координаты вектора, противоположного вектору $\vec{c}$ (нулевому вектору), равны $\{-0; -0\}$. Нулевой вектор противоположен самому себе.
$-\vec{c} = \{0; 0\}$

Ответ: $\{0; 0\}$

Для вектора $\vec{d} \{-2; -3\}$

Координаты вектора, противоположного вектору $\vec{d}$, равны $\{-(-2); -(-3)\}$.
$-\vec{d} = \{2; 3\}$

Ответ: $\{2; 3\}$

Для вектора $\vec{e} \{2; -3\}$

Координаты вектора, противоположного вектору $\vec{e}$, равны $\{-2; -(-3)\}$.
$-\vec{e} = \{-2; 3\}$

Ответ: $\{-2; 3\}$

Для вектора $\vec{f} \{0; 5\}$

Координаты вектора, противоположного вектору $\vec{f}$, равны $\{-0; -5\}$.
$-\vec{f} = \{0; -5\}$

Ответ: $\{0; -5\}$