Номер 1011, страница 252 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Условие. №1011 (с. 252)

скриншот условия

1011 Найдите координаты векторов 2а, 3а, −а, −3а, если a {3; 2}.

Решение 2. №1011 (с. 252)

Решение 3. №1011 (с. 252)

Решение 4. №1011 (с. 252)

Решение 5. №1011 (с. 252)

Решение 6. №1011 (с. 252)

Решение 7. №1011 (с. 252)

Решение 9. №1011 (с. 252)

Решение 11. №1011 (с. 252)

Чтобы найти координаты вектора, полученного умножением исходного вектора на число (скаляр), необходимо каждую координату исходного вектора умножить на это число. Если вектор $\vec{a}$ имеет координаты $\{x; y\}$, то вектор $k\vec{a}$ будет иметь координаты $\{k \cdot x; k \cdot y\}$.

В данной задаче задан вектор $\vec{a}\{3; 2\}$. Найдем координаты требуемых векторов.

$2\vec{a}$

Для нахождения координат вектора $2\vec{a}$ умножим каждую координату вектора $\vec{a}$ на скаляр 2:

$2\vec{a} = \{2 \cdot 3; 2 \cdot 2\} = \{6; 4\}$

Ответ: $2\vec{a}\{6; 4\}$.

$3\vec{a}$

Для нахождения координат вектора $3\vec{a}$ умножим каждую координату вектора $\vec{a}$ на скаляр 3:

$3\vec{a} = \{3 \cdot 3; 3 \cdot 2\} = \{9; 6\}$

Ответ: $3\vec{a}\{9; 6\}$.

$-\vec{a}$

Вектор $-\vec{a}$ является произведением вектора $\vec{a}$ на скаляр -1. Умножим каждую координату вектора $\vec{a}$ на -1:

$-\vec{a} = \{-1 \cdot 3; -1 \cdot 2\} = \{-3; -2\}$

Ответ: $-\vec{a}\{-3; -2\}$.

$-3\vec{a}$

Для нахождения координат вектора $-3\vec{a}$ умножим каждую координату вектора $\vec{a}$ на скаляр -3:

$-3\vec{a} = \{-3 \cdot 3; -3 \cdot 2\} = \{-9; -6\}$

Ответ: $-3\vec{a}\{-9; -6\}$.