Номер 106, страница 37 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

§ 2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. 18. Свойства равнобедренного треугольника. Глава 2. Треугольники - номер 106, страница 37.

106 Начертите треугольник. С помощью масштабной линейки отметьте середины сторон и проведите медианы треугольника.

Для выполнения этого задания нужно последовательно выполнить три действия.

Начертите треугольник.

Нарисуйте на листе бумаги произвольный треугольник. Для удобства обозначьте его вершины буквами, например, $A$, $B$ и $C$. Стороны треугольника, соответственно, будут отрезками $AB$, $BC$ и $AC$.

С помощью масштабной линейки отметьте середины сторон.

Для нахождения середин сторон используется масштабная линейка:

• Приложите линейку к стороне $AB$ и измерьте ее длину. Разделите полученное значение на два. Отложите это расстояние от вершины $A$ (или $B$) вдоль стороны и отметьте точку. Обозначим эту точку $M_c$. Эта точка является серединой стороны $AB$, так как $AM_c = M_cB$.

• Аналогично измерьте длину стороны $BC$. Найдите ее половину и отметьте на стороне $BC$ точку $M_a$ так, чтобы $BM_a = M_aC$.

• Повторите процедуру для стороны $AC$. Измерьте ее длину, разделите пополам и отметьте точку $M_b$ так, чтобы $AM_b = M_bC$.

Проведите медианы треугольника.

Медиана треугольника – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Соедините соответствующие точки:

• Проведите отрезок из вершины $A$ в точку $M_a$ (середину стороны $BC$). Полученный отрезок $AM_a$ является медианой.

• Проведите отрезок из вершины $B$ в точку $M_b$ (середину стороны $AC$). Отрезок $BM_b$ – вторая медиана.

• Проведите отрезок из вершины $C$ в точку $M_c$ (середину стороны $AB$). Отрезок $CM_c$ – третья медиана.

В результате на вашем чертеже будет изображен треугольник $ABC$ с тремя проведенными медианами ($AM_a$, $BM_b$, $CM_c$). Вы также можете заметить, что все три медианы пересекаются в одной точке.

Ответ: Выше приведено подробное пошаговое руководство по построению медиан в произвольном треугольнике с использованием масштабной линейки.