Номер 110, страница 37 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: синий

ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

§ 2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. 18. Свойства равнобедренного треугольника. Глава 2. Треугольники - номер 110, страница 37.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№110 (с. 37)
Условие. №110 (с. 37)
скриншот условия
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 37, номер 110, Условие

110 Точки А и С лежат по одну сторону от прямой а. Перпендикуляры AB и CD к прямой а равны.

а) Докажите, что ABD = ∠CDB;

б) найдите ∠ABC, если ADB = 44°.

Решение 2. №110 (с. 37)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 37, номер 110, Решение 2 Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 37, номер 110, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 3. №110 (с. 37)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 37, номер 110, Решение 3
Решение 4. №110 (с. 37)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 37, номер 110, Решение 4
Решение 6. №110 (с. 37)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 37, номер 110, Решение 6
Решение 7. №110 (с. 37)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 37, номер 110, Решение 7
Решение 8. №110 (с. 37)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 37, номер 110, Решение 8 Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 37, номер 110, Решение 8 (продолжение 2)
Решение 9. №110 (с. 37)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 37, номер 110, Решение 9
Решение 11. №110 (с. 37)

а) По условию задачи, отрезки $AB$ и $CD$ являются перпендикулярами к прямой $a$. Точки $B$ и $D$ лежат на прямой $a$, следовательно, отрезок $BD$ также лежит на прямой $a$. По определению перпендикуляра к прямой, угол между перпендикуляром и прямой составляет $90°$. Таким образом, угол, образованный отрезком $AB$ и отрезком $BD$ (лежащим на прямой $a$), равен $90°$. То есть, $?ABD = 90°$. Аналогично, угол, образованный отрезком $CD$ и отрезком $DB$ (лежащим на прямой $a$), равен $90°$. То есть, $?CDB = 90°$. Поскольку оба угла равны $90°$, мы можем заключить, что $?ABD = ?CDB$.
Ответ: Утверждение доказано.

б) Рассмотрим два прямоугольных треугольника: $?ABD$ и $?CDB$.
В этих треугольниках:
1. $AB = CD$ (по условию задачи).
2. $BD$ — общая сторона (общий катет).
3. $?ABD = ?CDB = 90°$ (доказано в пункте а).
Следовательно, треугольники $?ABD$ и $?CDB$ равны по двум катетам (что является частным случаем первого признака равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними).
Из равенства треугольников следует равенство их соответствующих углов. Напротив равных сторон $AB$ и $CD$ лежат равные углы $?ADB$ и $?CBD$. Таким образом, $?ADB = ?CBD$.
По условию задачи дано, что $?ADB = 44°$. Следовательно, $?CBD = 44°$.
Угол $?ABD$ является прямым ($90°$) и, судя по расположению точек, состоит из двух углов: $?ABC$ и $?CBD$. То есть, $?ABD = ?ABC + ?CBD$.
Отсюда мы можем найти искомый угол $?ABC$:
$?ABC = ?ABD - ?CBD = 90° - 44° = 46°$.
Ответ: $46°$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 110 расположенного на странице 37 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №110 (с. 37), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться