Номер 1061, страница 265 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 11. Метод координат. Параграф 3. Уравнения окружности и прямой. 99. Уравнение прямой - номер 1061, страница 265.

Условие.

1061 Напишите уравнения прямых, проходящих через точку M (2; 5) и параллельных осям координат.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 7.

Решение 9.

Решение 11.

Для решения данной задачи нам необходимо найти уравнения двух прямых, которые проходят через заданную точку $M(2; 5)$ и параллельны осям координат. Рассмотрим каждый случай отдельно.

Уравнение прямой, параллельной оси абсцисс (Ox)

Прямая, которая параллельна оси абсцисс (оси Ox), является горизонтальной. Особенность такой прямой заключается в том, что все ее точки имеют одинаковую ординату (y-координату). Общее уравнение для любой горизонтальной прямой записывается в виде $y = c$, где $c$ — это постоянное значение ординаты.

По условию задачи, искомая прямая должна проходить через точку $M$ с координатами $(2; 5)$. Это означает, что y-координата для всех точек на этой прямой должна быть равна 5.

Следовательно, уравнение прямой, проходящей через точку $M(2; 5)$ и параллельной оси Ox, будет:

Ответ: $y = 5$

Уравнение прямой, параллельной оси ординат (Oy)

Прямая, которая параллельна оси ординат (оси Oy), является вертикальной. Особенность такой прямой в том, что все ее точки имеют одинаковую абсциссу (x-координату). Общее уравнение для любой вертикальной прямой записывается в виде $x = c$, где $c$ — это постоянное значение абсциссы.

По условию задачи, эта прямая также должна проходить через точку $M$ с координатами $(2; 5)$. Это означает, что x-координата для всех точек на этой прямой должна быть равна 2.

Следовательно, уравнение прямой, проходящей через точку $M(2; 5)$ и параллельной оси Oy, будет:

Ответ: $x = 2$